Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . Tính d(G,(SAC)) Cảm ơn mọi

Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . Tính d(G,(SAC))
Cảm ơn mọi người ????????

in progress 0
niczorrrr 3 years 2021-04-17T06:57:41+00:00 1 Answers 49 views 0

Answers ( )

  1. Sigrid
    0
    2021-04-17T06:59:06+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $d(G;(SAC))= \dfrac{a\sqrt3}{3}$

    Giải thích các bước giải:

    Gọi $M$ là trung điểm $AC$

    $\Rightarrow BM\perp AC\quad (\triangle ABC$ đều$)$

    Ta có:

    $\begin{cases}SA\perp BM\quad (SA\perp (ABC))\\BM\perp AC\quad (cmt)\\SA\cap AC=\{A\}\end{cases}$

    $\Rightarrow BM\perp (SAC)$

    $\Rightarrow BM = d(B;(SAC))=\dfrac{AB\sqrt3}{2}= a\sqrt3$

    Gọi $GH = d(G;(SAC))$

    $\Rightarrow GH \perp (SAC)$

    $\Rightarrow GH//BM$

    $\Rightarrow \dfrac{GH}{BM}=\dfrac13$ 

    $\Rightarrow GH = \dfrac13BM = \dfrac{a\sqrt3}{3}$

    Vậy $d(G;(SAC))= \dfrac{a\sqrt3}{3}$

    cho-hinh-chop-s-abc-co-day-la-tam-giac-deu-canh-bang-2a-canh-ben-sa-vuong-goc-voi-day-goi-g-la-t

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )