Share
Cho hình bình hành ABCD, vẽ AM vg BD tạ M, AM cắt CD tại e. vẽ CN vuông góc BD tại N, CN cắt AB ở F a) chứng minh AECF LÀ HBH B) Chứng minh AMCN là HB
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
a) Ta có:
$AM\perp BD \quad (gt)$
$CN\perp BD \quad (gt)$
$\Rightarrow AM//CN \quad (\perp BD)$
$\Rightarrow AE//CF \quad (E\in AM;\, F\in CN)$
Xét tứ giác $AECF$ có:
$AE//CF \quad (cmt)$
$CE//AF \quad (CD//AB)$
Do đó $AECF$ là hình bình hành
b) Xét $ΔAMB$ và $ΔCND$ có:
$AB=CD \quad (gt)$
$\widehat{MBA} = \widehat{NDC}$ (so le trong)
$\widehat{MAB} = \widehat{NCD}$ ($AECF$ là hình bình hành)
Do đó $ΔAMB = ΔCND \, (g.c.g)$
$\Rightarrow AM = CN$ (hai cạnh tương úng)
mà $AM//CN \quad (\perp BD)$
nên $AMCN$ là hình bình hành