Cho hình bình hành ABCD, vẽ AM vg BD tạ M, AM cắt CD tại e. vẽ CN vuông góc BD tại N, CN cắt AB ở F a) chứng minh AECF LÀ HBH B) Chứng minh AMCN là HB

Question

Cho hình bình hành ABCD, vẽ AM vg BD tạ M, AM cắt CD tại e. vẽ CN vuông góc BD tại N, CN cắt AB ở F
a) chứng minh AECF LÀ HBH
B) Chứng minh AMCN là HBH

in progress 0
Kiệt Gia 4 years 2020-10-15T08:18:43+00:00 1 Answers 333 views 0

Answers ( )

  1. Nho
    0
    2020-10-15T08:20:21+00:00
    Reply

    a) Ta có:

    $AM\perp BD \quad (gt)$

    $CN\perp BD \quad (gt)$

    $\Rightarrow AM//CN \quad (\perp BD)$

    $\Rightarrow AE//CF \quad (E\in AM;\, F\in CN)$

    Xét tứ giác $AECF$ có:

    $AE//CF \quad (cmt)$

    $CE//AF \quad (CD//AB)$

    Do đó $AECF$ là hình bình hành

    b) Xét $ΔAMB$ và $ΔCND$ có:

    $AB=CD \quad (gt)$

    $\widehat{MBA} = \widehat{NDC}$ (so le trong)

    $\widehat{MAB} = \widehat{NCD}$ ($AECF$ là hình bình hành)

    Do đó $ΔAMB = ΔCND \, (g.c.g)$

    $\Rightarrow AM = CN$ (hai cạnh tương úng)

    mà $AM//CN \quad (\perp BD)$

    nên $AMCN$ là hình bình hành

     

    cho-hinh-binh-hanh-abcd-ve-am-vg-bd-ta-m-am-cat-cd-tai-e-ve-cn-vuong-goc-bd-tai-n-cn-cat-ab-o-f

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )