CHO HÀM SỐ y=(m ² -2m+2)x + 3. Tìm giá trị của m để đths tạo vs 2 trục tọa độ 1 Δ có diện tích lớn nhất

Question

CHO HÀM SỐ y=(m ² -2m+2)x + 3. Tìm giá trị của m để đths tạo vs 2 trục tọa độ 1 Δ có diện tích lớn nhất

in progress 0
Phúc Điền 3 years 2021-05-24T01:23:20+00:00 1 Answers 14 views 0

Answers ( )

  1. diemkieu
    0
    2021-05-24T01:25:07+00:00
    Reply

    Đáp án:

     $m=1$

    Giải thích các bước giải:

     

    Ta có:

    `\qquad m^2-2m+2`

    `=m^2-2m+1+1`

    `=(m-1)^2+1\ge 1>0` với mọi `m`

    $\\$

    `\qquad y=(m ² -2m+2)x + 3` $(d)$

    Gọi `A` là giao điểm của $(d)$ và $Oy$

    `=>x_A=0;y_A=3=>A(0;3)`

    Gọi `B` là giao điểm của $(d)$ và $Ox$

    `=>y_B=0`

    `\qquad (m^2-2m+2).x_B+3=0`

    `=>x_B={-3}/{m^2-2m+2}`

    `=>B({-3}/{m^2-2m+2};0)`

    $\\$

    `=>OA=3`

    `\qquad OB=|{-3}/{m^2-2m+2}|=3/{(m-1)^2+1}`

    `\qquad ∆OAB` vuông tại $O$

    `=>S_{∆OAB}=1/ 2 OA.OB`

    `=1/ 2 . 3 . 3/{(m-1)^2+1}`

    `=9/ 2 . 1/{(m-1)^2+1}`

    $\\$

    Với mọi `m` ta có `(m-1)^2+1\ge 1`

    `=>1/{(m-1)^2+1}\le 1`

    `=>S_{∆OAB}=9/ 2 . 1/{(m-1)^2+1}\le 9/ 2`

    Dấu “=” xảy ra khi `(m-1)^2=0<=>m=1`

    Vậy `m=1` thì `S_{∆OAB}` có $GTLN$ bằng `9/ 2`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )