Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=6, tích phân từ(0 đến 1) (2x-2).f'(x)dx=6. Tính phân ( từ 0 đến 1) f(x)dx Lm hộ

Question

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=6, tích phân từ(0 đến 1) (2x-2).f'(x)dx=6. Tính phân ( từ 0 đến 1) f(x)dx
Lm hộ mk câu 23 mk cảm ơn ak….
cho-ham-so-f-co-dao-ham-lien-tuc-tren-doan-0-1-va-thoa-man-f-0-6-tich-phan-tu-0-den-1-2-2-f-d-6

in progress 0
Verity 5 years 2021-03-02T13:44:15+00:00 2 Answers 597 views 1

Answers ( )

  1. taiduc
    0
    2021-03-02T13:46:08+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $ \displaystyle\int\limits_0^1f(x)dx=3$

    Giải thích các bước giải:

    $I=\displaystyle\int\limits_0^1(2x-2)f'(x)dx$ 

    $=\displaystyle\int\limits_0^1(2x-2)df(x)$ 

    Đặt: $\begin{cases}u=2x-2\\dv=df(x)\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}du=2dx\\v=f(x)\end{cases}$
    $\Rightarrow I=(2x-2)f(x)\Big\vert_0^1-2\displaystyle\int\limits_0^1 f(x)dx$

    $=-(-2).6-2\displaystyle\int\limits_0^1f(x)dx=6$

    $\to \displaystyle\int\limits_0^1f(x)dx=3$.

  2. thienthi
    0
    2021-03-02T13:46:24+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo hàm liên tục các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )