Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn t

Question

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) BC = AD;
b) IA = IC, IB = ID;
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.

in progress 0
Kim Chi 9 months 2021-04-21T22:41:23+00:00 2 Answers 24 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-21T22:42:57+00:00

    a)Xét tam giác AOD VÀ COB có:
          AO=OC
          OB=OD
          góc O chung
    => tam giác AOD =tam giác COB(cgc)
    =>BC = AD

    b,Ta có: OA=OC
                 OB=OC
       =>AB=CD. 

    Tam giác AOD= tam giác COB
    =>góc OAD =góc BCO

    Và góc ADO=góc CBO (2 góc tương ứng).                    

    Mà góc ABI + góc CBO=180 độ(kề bù)

    góc CDI+góc ADO=180 độ (kề bù)

    => Góc CBO=ADO

    Xét tam giác ABI và tam giác CDI có
        AB= CD(cm trên)
        góc CBO = góc ADO
        góc OAC = góc BCO
    => tam giác ABI=tam giác CDI
    => IA=CI, IB=ID

    c,Xét tam giác AIO và tam giác CIO có:
          OA=OC(gt)
          IA=IC( cm ý b)
          OI chung
    => tam giác AIO=tam giác CIO
    => góc AOI=góc COI
    => OI là tia phân gíac góc xOy

    0
    2021-04-21T22:43:21+00:00

    a)Xét tam giác AOD VÀ COB có

    AO=OC ,OB=OD ,chung góc O

    => tam giác AOD =tam giác COB(cgc)

    =>AD=BC

    b)  Ta có OA=OC,OB=OC=>      AB=CD. 

    Tam giác AOD=tg COB=>    góc OAD =góc BCO góc 

    Và ADO=gócCBO(2 góc tương ứng).                    

    Mà góc ABI + góc CBO=180 độ(kề bù)

    góc CDI+góc ADO=180 độ (kề bù)

    => Góc CBO=ADO

    Xét tg ABI và tg CDI có

    AB= CD(cm trên),gics CBO= góc ADO,góc OAC= BCO

    => tg ABI=th CDI

    => AI=CI,BI=Di

    Xét tgAIO và tg CIO có OA=OC(gt),IA=IC( cm ý b) OI chung

    => tg AIO=tg CIO

    => góc AOI=góc COI

    => OI lag pg góc xOy

     

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )