Share
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn t
Question
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) BC = AD;
b) IA = IC, IB = ID;
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.
in progress
0
Môn Toán
9 months
2021-04-21T22:41:23+00:00
2021-04-21T22:41:23+00:00 2 Answers
24 views
0
Answers ( )
a)Xét tam giác AOD VÀ COB có:
AO=OC
OB=OD
góc O chung
=> tam giác AOD =tam giác COB(cgc)
=>BC = AD
b,Ta có: OA=OC
OB=OC
=>AB=CD.
Tam giác AOD= tam giác COB
=>góc OAD =góc BCO
Và góc ADO=góc CBO (2 góc tương ứng).
Mà góc ABI + góc CBO=180 độ(kề bù)
góc CDI+góc ADO=180 độ (kề bù)
=> Góc CBO=ADO
Xét tam giác ABI và tam giác CDI có
AB= CD(cm trên)
góc CBO = góc ADO
góc OAC = góc BCO
=> tam giác ABI=tam giác CDI
=> IA=CI, IB=ID
c,Xét tam giác AIO và tam giác CIO có:
OA=OC(gt)
IA=IC( cm ý b)
OI chung
=> tam giác AIO=tam giác CIO
=> góc AOI=góc COI
=> OI là tia phân gíac góc xOy
a)Xét tam giác AOD VÀ COB có
AO=OC ,OB=OD ,chung góc O
=> tam giác AOD =tam giác COB(cgc)
=>AD=BC
b) Ta có OA=OC,OB=OC=> AB=CD.
Tam giác AOD=tg COB=> góc OAD =góc BCO góc
Và ADO=gócCBO(2 góc tương ứng).
Mà góc ABI + góc CBO=180 độ(kề bù)
góc CDI+góc ADO=180 độ (kề bù)
=> Góc CBO=ADO
Xét tg ABI và tg CDI có
AB= CD(cm trên),gics CBO= góc ADO,góc OAC= BCO
=> tg ABI=th CDI
=> AI=CI,BI=Di
Xét tgAIO và tg CIO có OA=OC(gt),IA=IC( cm ý b) OI chung
=> tg AIO=tg CIO
=> góc AOI=góc COI
=> OI lag pg góc xOy