Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn t

Question

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) BC = AD;
b) IA = IC, IB = ID;
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.

in progress 0
Thông Đạt 5 years 2021-04-22T03:57:04+00:00 1 Answers 79 views 0

Answers ( )

  1. Dulcie
    0
    2021-04-22T03:58:59+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    a.Xét $\Delta AOD, \Delta OBC$ có:

    $OD=OB$

    Chung $\hat O$

    $OA=OC$

    $\to \Delta OAD=\Delta OCB(c.g.c)$

    b.Từ câu a $\to \widehat{IAB}=\widehat{DAO}=\widehat{BCO}=\widehat{ICD}, \widehat{ABI}=180^o-\widehat{CBO}=180^o-\widehat{ADO}=\widehat{IDC}$

    Xét $\Delta IAB, \Delta ICD$ có:

    $\widehat{IAB}=\widehat{ICD}$

    $AB=OA-OB=OC-OD=CD$

    $\widehat{IBA}=\widehat{IDC}$

    $\to \Delta IAB=\Delta ICD(g.c.g)$

    $\to IA=IC, IB=ID$

    c.Xét $\Delta IBO, \Delta IDO$ có:

    Chung $OI$

    $OB=OD$

    $IB=ID$

    $\to \Delta OBI=\Delta ODI(c.c.c)$

    $\to \widehat{IOB}=\widehat{IOD}$

    $\to OI$ là phân giác $\widehat{BOD}$

    $\to OI$ là phân giác $\widehat{xOy}$

    cho-goc-oy-khac-goc-bet-tren-tia-o-lay-hai-diem-a-va-b-tren-tia-oy-lay-hai-diem-c-va-d-sao-cho-o

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )