Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kì nằm trên cung nhỏ AC (m khác a, c); BM cắt AC tại H.gọi K là

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kì nằm trên cung nhỏ AC (m khác a, c); BM cắt AC tại H.gọi K là hình chiếu của H trên AB.
a) Chứng minh tứ giác CBKH nội tiếp
b) Chứng minh góc ACM = góc ACK
c) Trên đoạn BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C.
d) Gọi D là tiếp tuyến của (O) tại điểm A, cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và AP. MB/MA = R. Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK