cho biểu thức (ở ảnh) – tìm ĐKXĐ -rút gon – tính giá trị khi a= 3+3√2 giúp mình với

Question

cho biểu thức (ở ảnh)
– tìm ĐKXĐ
-rút gon
– tính giá trị khi a= 3+3√2
giúp mình với
cho-bieu-thuc-o-anh-tim-dkd-rut-gon-tinh-gia-tri-khi-a-3-3-2-giup-minh-voi

in progress 0
Dâu 1 tháng 2021-05-16T04:30:51+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-05-16T04:32:01+00:00

    Giải thích các bước giải:

     a) Ta có:

    $A = \left( {\dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  – 1}} – \dfrac{1}{{a – \sqrt a }}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt a  + 1}} + \dfrac{2}{{a – 1}}} \right)$

    ĐKXĐ của biểu thức $A$ là:

    $\left\{ \begin{array}{l}
    a \ge 0\\
    \sqrt a  – 1 \ne 0\\
    a – \sqrt a  \ne 0\\
    \dfrac{1}{{\sqrt a  + 1}} + \dfrac{2}{{a – 1}} \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a \ge 0\\
    a \ne 1\\
    \sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right) \ne 0\\
    \dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{a – 1}} \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a > 0\\
    a \ne 1
    \end{array} \right.$

    Vậy ĐKXĐ của biểu thức là: $a>0;a\ne 1$

    b) Ta có:

    $\begin{array}{l}
    A = \left( {\dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  – 1}} – \dfrac{1}{{a – \sqrt a }}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt a  + 1}} + \dfrac{2}{{a – 1}}} \right)\\
     = \left( {\dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  – 1}} – \dfrac{1}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right)}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt a  + 1}} + \dfrac{2}{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}} \right)\\
     = \dfrac{{\sqrt a .\sqrt a  – 1}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right)}}:\dfrac{{\sqrt a  – 1 + 2}}{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{a – 1}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right)}}:\dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}{{\sqrt a  + 1}}\\
     = \dfrac{{a – 1}}{{\sqrt a }}
    \end{array}$

    Vậy $A = \dfrac{{a – 1}}{{\sqrt a }}$ với $a>0;a\ne 1$

    c) Ta có:

    $a = 3 + 3\sqrt 2 $ thỏa mãn điều kiện xác định

    Nên khi $a = 3 + 3\sqrt 2 $ thì:

    $A = \dfrac{{3 + 3\sqrt 2  – 1}}{{\sqrt {3 + 3\sqrt 2 } }} = \dfrac{{2 + 3\sqrt 2 }}{{\sqrt {3 + 3\sqrt 2 } }}$

    Vậy $A = \dfrac{{2 + 3\sqrt 2 }}{{\sqrt {3 + 3\sqrt 2 } }}$ khi $a = 3 + 3\sqrt 2 $

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )