Share
Cho ABCD là hình thang cân có đáy AB và CD. Gọi M là giao điểm của 2 đường chéo .Chứng minh MA/MC=MB/MD
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Cách 1: Định lý $Thales$
Ta có: $AB//CD \quad (gt)$
$\Rightarrow \dfrac{MA}{MC} = \dfrac{MB}{MD}$
Cách 2: Tam giác đồng dạng
Ta có: $AB//CD \quad (gt)$
$\Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{CDB}; \, \widehat{BAC} = \widehat{DCA}$ (so le trong)
$\Rightarrow \widehat{ABM} = \widehat{CDM};\, \widehat{BAM} = \widehat{DCM}$
Xét $ΔABM$ và $ΔCDM$ có:
$\begin{cases}\widehat{ABM} = \widehat{CDM}\\ \widehat{BAM} = \widehat{DCM}\end{cases}(cmt)$
Do đó $ΔABM\sim ΔCDM \, (g.g)$
$\Rightarrow \dfrac{MA}{MC} = \dfrac{MB}{MD}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Như hình