cho ΔABC, qua A vẽ đường thẳng d song song với BC,trên BC lấy M từ M kẻ Mx song song với AB ∩ đường thẳng d tại D,kẻ My song song với AC ∩ đg thẳn

Question

cho ΔABC, qua A vẽ đường thẳng d song song với BC,trên BC lấy M từ M kẻ Mx song song với AB ∩ đường thẳng d tại D,kẻ My song song với AC ∩ đg thẳng d tại E
cmr AD=MB
ΔABC= ΔMDE
so sánh BE và DC
vẽ cả hình nha

in progress 0
Thu Hương 5 years 2021-05-17T17:49:45+00:00 1 Answers 36 views 0

Answers ( )

  1. Nho
    0
    2021-05-17T17:51:30+00:00
    Reply
    1. a) $\text{ Chứng minh AD=MB }$

    Xét $\Delta DMA$ và $\Delta BAM$, ta có:

    $\widehat{DMA}=\widehat{BAM}$ ( $AB\,//\,DM$, hai góc so le trong )

    $AM$ là cạnh chung

    $\widehat{DAM}=\widehat{BMA}$ ( $AD\,//\,BM$, hai góc so le trong )

    $\to \Delta DMA=\Delta BAM\,\,\,\left( g.c.g \right)$

    $\to AD=MB$ ( hai cạnh tương ứng )

     

    1. b) $\text{ Chứng minh }\Delta{ABC}=\Delta{MDE}$

    Chứng minh tương tự câu a, ta được:

    $\,\,\,\,\,\,\,\Delta EMA=\Delta CAM\,\,\,\left( g.c.g \right)$

    $\to AE=MC$ ( hai cạnh tương ứng )

     

    Vì: $\begin{cases}\Delta{DMA}=\Delta{BAM}\,\,\,\left(cmt\right)\\\Delta{EMA}=\Delta{CAM}\,\,\,\left(cmt\right)\end{cases}$

    $\to\begin{cases}MD=AB\\ME=AC\end{cases}\,\,\,\left(\text{ hai cạnh tương ứng }\right)$

     

    Ta có: $\begin{cases}AD=MB\,\,\,\left(cmt\right)\\AE=MC\,\,\,\left(cmt\right)\end{cases}$

    $\to AD+AE=MB+MC$

    $\to DE=BC$

     

    Xét $\Delta ABC$ và $\Delta MDE$, ta có:

    $\begin{cases}AB=MD\,\,\,\left(cmt\right)\\AC=ME\,\,\,\left(cmt\right)\\DE=BC\,\,\,\left(cmt\right)\end{cases}$

    $\to \Delta ABC=\Delta MDE\,\,\,\left( c.c.c \right)$

     

    1. c) $\text{ So sánh BE và DC }$

    Vì: $\begin{cases}\Delta{DMA}=\Delta{BAM}\,\,\,\left(cmt\right)\\\Delta{EMA}=\Delta{CAM}\,\,\,\left(cmt\right)\end{cases}$

    $\to\begin{cases}\widehat{DMA}=\widehat{BAM}\\\widehat{EAM}=\widehat{CMA}\end{cases}\,\,\,\left(\text{ hai góc tương ứng }\right)$

    Lấy dưới trừ trên, ta được:

    $\,\,\,\,\,\,\,\widehat{EAM}-\widehat{DMA}=\widehat{CMA}-\widehat{BAM}$

    $\to \widehat{EAB}=\widehat{CMD}$

     

    Xét $\Delta ABE$ và $\Delta MDC$, ta có:

    $\begin{cases}AB=MD\,\,\,\left( cmt \right)\\\widehat{EAB}=\widehat{CMD}\,\,\,\left(cmt\right)\\AE=MC\,\,\,\left( cmt \right)\end{cases}$

    $\to \Delta ABE=\Delta MDC\,\,\,\left( c.g.c \right)$

    $\to BE=DC$

    cho-abc-qua-a-ve-duong-thang-d-song-song-voi-bc-tren-bc-lay-m-tu-m-ke-m-song-song-voi-ab-duong-t

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )