Cho ABC là tam giác và M là trung điểm của BC Giả sử rằng MAB> MAC Chứng minh rằng AC> AB Giúp em bài này với ạ Em đng cần gấp ( vẽ hình ạ) Em cảm ơn

Question

Cho ABC là tam giác và M là trung điểm của BC Giả sử rằng MAB> MAC
Chứng minh rằng AC> AB
Giúp em bài này với ạ
Em đng cần gấp
( vẽ hình ạ)
Em cảm ơn

in progress 0
RobertKer 5 years 2021-05-20T13:50:34+00:00 1 Answers 35 views 0

Answers ( )

  1. thienhuong
    0
    2021-05-20T13:51:47+00:00
    Reply

                      Chứng minh

    + Vì M là trung điểm của BC <gt> ⇒ MB = MC

    + Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD

    + Xét ΔMAB và Δ MDC ta có

         MB = MC<cmt>

         MA = MD<cmt>

        ∠M1 = ∠M2 <2 góc đối đỉnh>

    Do đó ΔMAB = Δ MDC <c.g.c> ⇒ ∠MAB = ∠MDC<hai góc tương ứng> và AB = DC <hai cạnh tương ứng>

    Vì ∠MAB >∠MAC<gt> mà ∠MAB = ∠MDC<cmt> nên ∠MDC>∠MAC

    Trong ΔADC ta có ∠MDC>∠MAC<cmt> ⇒ AC > DC<quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác>

    Mà AB = DC<cmt> ⇒  AC > DB<điều phải chứng minh>

     

    cho-abc-la-tam-giac-va-m-la-trung-diem-cua-bc-gia-su-rang-mab-mac-chung-minh-rang-ac-ab-giup-em

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )