cho A = 3+3 mũ 2 +……………. 3 mũ 100 Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 =3n

Question

cho A = 3+3 mũ 2 +……………. 3 mũ 100 Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 =3n

in progress 0
Vodka 6 years 2020-10-28T06:13:33+00:00 2 Answers 119 views 0

Answers ( )

  1. Tryphena
    0
    2020-10-28T06:15:02+00:00
    Reply

    $A=3+3^2+3^3+…+3^{100}$

    $⇒3A=3^2+3^3+3^4+…+3^{101}$

    $⇒3A-A=(3^2+3^3+3^4+…+3^{101})-(3+3^2+3^3+…+3^{100})$

    $⇒2A=3^{101}-3$

    `⇒A=(3^{101}-3)/2`

    Ta có $2A+3=3n$

    $⇒3^{101}-3+3=3n$

    $⇒3^{101}=3n$

    $⇒n=3^{100}$

    Vậy $n=3^{100}$.

     

  2. Amity
    0
    2020-10-28T06:15:18+00:00
    Reply

    `=> 3A=3^2+3^3+…+3^101`

    `=> 3A-A=2A=3^101-3`

    `=> A=(3^101-3)/2`

    Thay `A=(3^101-3)/2` vào `2A+3=3n`

    `=> 2.(3^101-3)/2 +3=3n`

    `=> 3^101-3+3=3n`

    `=> 3^101=3n` ( mk nghĩ đề đây là `3^n` thì đúng hơn )

    `=> n=101`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )