Cho A(3;2), B(2;0), C(5;0) a. Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC b. Gọi I là trung điểm của AC. Tìm điểm M trên caajnh BC sao cho MA+ M

Question

Cho A(3;2), B(2;0), C(5;0)
a. Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC
b. Gọi I là trung điểm của AC. Tìm điểm M trên caajnh BC sao cho MA+ MI nhỏ nhất

in progress 0
Hưng Khoa 4 years 2020-12-08T11:43:31+00:00 2 Answers 29 views 0

Answers ( )

  1. Edana
    0
    2020-12-08T11:45:23+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    a.H là hình chiếu của A lên BC $\Rightarrow AH\perp BC;H=AH\cap BC$

    ⇒BC là vecto pháp tuyến của AH

    $\overrightarrow{BC}=(3;0)
    \Rightarrow Pt AH: 3(x-3)+0(y-2)=0\Leftrightarrow x-3=0\\
    vtptBC:\overrightarrow{n_{BC}}=(0;1)\Rightarrow PtBC:y=0\\
    \Rightarrow H(3;0)$

    b.$I(4;1)$

    A và I nằm cùng phía so với BC

    Gọi I’ là điểm đối xứng với I qua BC

    Vì I là trung đểm BC; II’ vuông góc BC

    $\Rightarrow \overrightarrow{AH}=\overrightarrow{II’}\Rightarrow I'(4;-1)$

    Vì M nằm trên BC

    ⇒MI=MI’⇒MI+MA=MI’+MA

    ⇒(MA+MI)min⇔(MA+MI’)min⇔M,A,I’ thằng hàng

    $\Rightarrow M=BC\cap AI’\\
    \overrightarrow{AI’}=(1;-3)\Rightarrow vtpt:\overrightarrow{n_{AI’}}=(3;1)\\
    \Rightarrow PtAI’:3(x-3)+(y-2)=0\Leftrightarrow 3x+y-11=0\\
    \Rightarrow M(\frac{11}{3};0)$

  2. vankhanh
    0
    2020-12-08T11:45:37+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên đường thẳng các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )