Cho A=1/2.3/4.5/6.7/8…79/84. Chứng minh ràng:A<1/9 NHANH GIÚP EM NHÉ+GIẢI THÍCH NỮA Ạ

Question

Cho A=1/2.3/4.5/6.7/8…79/84.
Chứng minh ràng:A<1/9 NHANH GIÚP EM NHÉ+GIẢI THÍCH NỮA Ạ

in progress 0
Hồng Cúc 3 years 2021-04-17T08:26:41+00:00 1 Answers 35 views 0

Answers ( )

  1. Adela
    0
    2021-04-17T08:27:51+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $A=\dfrac12.\dfrac34.\dfrac56.\dfrac78….\dfrac{79}{80}$

    $\to A<\dfrac23.\dfrac45.\dfrac67….\dfrac{90}{81}$

    $\to A^2=(\dfrac12.\dfrac34.\dfrac56.\dfrac78….\dfrac{79}{80}).(\dfrac12.\dfrac34.\dfrac56.\dfrac78….\dfrac{79}{80})$

    $\to A^2<(\dfrac12.\dfrac34.\dfrac56.\dfrac78….\dfrac{79}{80}).(\dfrac23.\dfrac45.\dfrac67….\dfrac{80}{81})$

    $\to A^2<\dfrac12.\dfrac23.\dfrac34.\dfrac45.\dfrac56.\dfrac67…\dfrac{80}{81}$

    $\to A^2<\dfrac1{81}$

    $\to A<\dfrac19$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )