Cho(x+2y)(x²-2xy+4y²)=0 và (x-2y)(x²+2xy+4y²)=16 Tìm x và y

Question

Cho(x+2y)(x²-2xy+4y²)=0 và
(x-2y)(x²+2xy+4y²)=16
Tìm x và y

in progress 0
Doris 5 years 2020-11-04T11:24:02+00:00 1 Answers 71 views 1

Answers ( )

  1. Euphemia
    0
    2020-11-04T11:25:03+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $(x; y)=(2; -1)$

    Giải thích các bước giải:

    $\text{Ta có:}$ $(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)=0$

    $⇔ x^3+(2y)^3=0$

    $⇔ x^3+8y^3=0$

    $⇔ x^3=-8y^3$

    $\text{và}$ $(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)=16$

    $⇔ x^3-(2y)^3=16$

    $⇔ x^3-8y^3=16$

    $\text{Thay $x^3=-8y^3$ vào ta được:}$

    $-8y^3-8y^3=16$

    $⇔ -16y^3=16$

    $⇔ y^3=-1$

    $⇔ y=-1$

    $⇒ x^3=(-8).(-1)=8$

    $⇔ x=2$

    $\text{Vậy $(x; y)=(2; -1)$}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )