Cho x^2+y^2=52. Tính GTLN của A=|2x+3y|

Question

Cho x^2+y^2=52. Tính GTLN của A=|2x+3y|

in progress 0
Hưng Gia 4 years 2020-11-08T16:32:52+00:00 2 Answers 121 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-08T16:34:06+00:00

    =}} 

    Xin hay nhất 

    cho-2-y-2-52-tinh-gtln-cua-a-2-3y

    0
    2020-11-08T16:34:49+00:00

    Đáp án: $A_{max}=13$ khi $(x;y)∈{(4;6);(-4;-6)}$

     

    Giải thích các bước giải:

    Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki cho 2 bộ số $(2;3);(x;y)$ ta được:

    $(2^2+3^2)(x^2+y^2)≥(2x+3y)^2$

    $⇒A^2≤13.52=676$

    $⇒0≤A≤13$

    Dấu bằng xảy ra `⇔\frac{x}{2}=\frac{y}{3}⇔x=\frac{2}{3}y`

    Ta có: $x^2+y^2=52$

    `⇔(\frac{2}{3}y)^2+y^2=52`

    `⇔\frac{13}{9}y^2=52`

    $⇔y^2=36$

    $⇔y=±6$

    -Với `y=6⇒x=\frac{2}{3}y=\frac{2}{3}.6=4`

    -Với `y=-6⇒x=\frac{2}{3}y=\frac{2}{3}.(-6)=-4`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )