Cho x^2+y^2=52. Tính GTLN của A=|2x+3y|

Question

Cho x^2+y^2=52. Tính GTLN của A=|2x+3y|

in progress 0
Hưng Gia 4 years 2020-11-08T16:32:52+00:00 2 Answers 130 views 0

Answers ( )

  1. Cherry
    0
    2020-11-08T16:34:06+00:00
    Reply

    =}} 

    Xin hay nhất 

    cho-2-y-2-52-tinh-gtln-cua-a-2-3y

  2. Edana
    0
    2020-11-08T16:34:49+00:00
    Reply

    Đáp án: Amax=13 khi (x;y)∈(4;6);(−4;−6)

     

    Giải thích các bước giải:

    Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki cho 2 bộ số (2;3);(x;y) ta được:

    (22+32)(x2+y2)≥(2x+3y)2

    ⇒A2≤13.52=676

    ⇒0≤A≤13

    Dấu bằng xảy ra `⇔\frac{x}{2}=\frac{y}{3}⇔x=\frac{2}{3}y`

    Ta có: x2+y2=52

    `⇔(\frac{2}{3}y)^2+y^2=52`

    `⇔\frac{13}{9}y^2=52`

    ⇔y2=36

    ⇔y=±6

    -Với `y=6⇒x=\frac{2}{3}y=\frac{2}{3}.6=4`

    -Với `y=-6⇒x=\frac{2}{3}y=\frac{2}{3}.(-6)=-4`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )