Câu c thôi cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC ) vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H (H khác B) qua O vẽ đường thẳng song song với BC cắt

Question

Câu c thôi
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC ) vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H (H khác B) qua O vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E
a. cho AB= 20cm, AC=15cm CM: AH vuông góc với BC và tính độ dài AH
b. CM: EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c. Vẽ HF vuông góc với AB tại F, OE cắt AH tại K, BE cắt HF tại I. Gọi T là giao điểm của đường thẳng IK và AC. CM:IT vuông góc với AC và AT.AC=2AKbình

in progress 0
Latifah 2 years 2020-10-18T11:21:04+00:00 1 Answers 203 views 1

Answers ( )

    0
    2020-10-18T11:22:18+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    $EK//HC$(cùng vuông góc AH)

    Mà $AK=HK$

    $⇒EA=EC$

    Ta có:

    $HF//AC$(cùng vuông góc AB)

    $⇒\dfrac{IF}{AE}=\dfrac{BI}{EB}=\dfrac{IH}{EC}$(định lý Thales)

    Mà $EA=EC$(cmt)

    $⇒IF=FH$

    Xét $ΔAHF$,có:

    $I$ là trung điểm HF(cmt)

    $K$ là trung điểm HA(cmt)

    ⇒$IK$ là đường trung bình của $ΔAHF$

    $⇒IK//AF$

    Mà $FA⊥AC$

    $⇒IK⊥AC$

    $⇒IT⊥AC$

    Xét $ΔAKE$ vuông tại $C$,có:

    KI là đường cao

    $⇒AT.AE=AK^2$

    $⇒AT.2AE=2AK^2$

    Mà $E$ là trung điểm $AC$

    $⇒AT.AC=2AK^2$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )