(C) y=ax+b/x-2 . Tìm a,b biết tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Ox có phương trình y=-1/2x+2 Giúp em với ạ

Question

(C) y=ax+b/x-2 . Tìm a,b biết tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Ox có phương trình y=-1/2x+2 Giúp em với ạ

Question

(C) y=ax+b/x-2 . Tìm a,b biết tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Ox có phương trình
y=-1/2x+2
Giúp em với ạ

in progress 0

Môn Toán Edana Edana 4 years 2021-04-26T23:54:25+00:00 2021-04-26T23:54:25+00:00 1 Answers 9 views 0

Answers ( )

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image

Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

About Edana Edana

lethu · Answer 1 · 2021-04-26T23:55:46+00:00

Đáp án:

$a = 3; b = 12$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} y = \frac{a x + b}{x - 2} \\ \Rightarrow y^{'} = \frac{a (x - 2) - (a x + b)}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{- 2 a - b}{{(x - 2)}^{2}} \end{array}$

Do tồn tại giao điểm của $(C)$ với $O x$ nên $a \neq 0$

Giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 2}$ với trục $O x$ là: $A (\frac{- b}{a}; 0)$

Khi đó:

Tiếp tuyến của $(C)$ tại $A$ có phương trình là:

$\begin{array}{l} y = \frac{- 2 a - b}{{(\frac{- b}{a} - 2)}^{2}} (x + \frac{b}{a}) \\ = \frac{- (2 a + b)}{\frac{{(2 a + b)}^{2}}{a^{2}}} (x + \frac{b}{a}) \\ = \frac{- a^{2}}{2 a + b} (x + \frac{b}{a}) \\ = - \frac{a^{2}}{2 a + b} x - \frac{a b}{2 a + b} \end{array}$

Mà $y = - \frac{1}{2} x + 2$ là phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $A$ nên

$\begin{array}{l} {\begin{matrix} \frac{a^{2}}{2 a + b} = \frac{1}{2} \\ \frac{a b}{2 a + b} = 2 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} \frac{\frac{a b}{2 a + b}}{\frac{a^{2}}{2 a + b}} = 4 \\ a b = 2 (2 a + b) \end{matrix} \\ \Leftrightarrow {\begin{matrix} \frac{b}{a} = 4 \\ a b = 2 (2 a + b) \end{matrix} \\ \Leftrightarrow {\begin{matrix} b = 4 a \\ 4 a^{2} = 2 (2 a + 4 a) \end{matrix} \\ \Leftrightarrow {\begin{matrix} b = 4 a \\ 4 a^{2} - 12 a = 0 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow {\begin{matrix} b = 4 a \\ [\begin{matrix} a = 0 (l) \\ a = 3 (c) \end{matrix} \end{matrix} \\ \Leftrightarrow a = 3; b = 12 \end{array}$

Vậy $a = 3; b = 12$

Login

Register Now