biết M(0; 2) và N(2: -2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax^3 + bx^2 + cx + d . Tính giá trị của hàm số tại x= -2.

Question

biết M(0; 2) và N(2: -2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax^3 + bx^2 + cx + d . Tính giá trị của hàm số tại x= -2.

in progress 0
Adela 5 years 2021-03-12T09:18:26+00:00 2 Answers 84 views 0

Answers ( )

  1. minhkhue
    0
    2021-03-12T09:20:22+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $y=-18$

    Giải thích các bước giải:

    Do M,N là hai điểm cực trị của hàm số nên hoành độ của chúng chính là nghiệm của phương trình $y’=0$

    $\begin{array}{l}
    y’ = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    3a.0 + 2b.0 + c = 0\\
    3a{.2^2} + 2b.2 + c = 0
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    c = 0\\
    12a + 4b = 0
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    c = 0\\
    3a + b = 0
    \end{array} \right.\\
    \text{Mà: }M,N \in y\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a.0 + b.0 + c.0 + d = 2\\
    a{.2^3} + b{.2^2} + c.2 + d =  – 2
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    d = 2\\
    8a + 4b + d =  – 2
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    d = 2\\
    8a + 4b =  – 4
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    d = 2\\
    2a + b =  – 1\\
    3a + b = 0
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    d = 2\\
    a = 1\\
    b =  – 3
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow y = {x^3} – 3{x^2} + 2\\
     \Rightarrow\text{ Tại }x =  – 2 \Rightarrow y =  – 18
    \end{array}$

  2. Nick
    0
    2021-03-12T09:20:33+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )