Share
Bài 3: Tam giác ABC có 3 đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, O
Question
Bài 3:
Tam giác ABC có 3 đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC, tìm tỉ số đồng dạng?
in progress
0
Tổng hợp
5 years
2021-05-02T10:06:42+00:00
2021-05-02T10:06:42+00:00 3 Answers
79 views
0
Answers ( )
Đáp án:
cho câu trả lời hay
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Trong ∆ OAB, ta có PQ là đường trung bình nên:
PQ=12ABPQ=12AB (tính chất đường trung bình của tam giác )
Suy ra: PQAB=12PQAB=12 (1)
Trong ∆ OAC, ta có PR là đường trung bình nên:
PR=12ACPR=12AC (tính chất đường trung bình của tam giác )
Suy ra: PRAC=12PRAC=12 (2)
Trong ∆ OBC, ta có QR là đường trung bình nên:
QR=12BCQR=12BC (tính chất đường trung bình của tam giác )
Suy ra: QRBC=12QRBC=12 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: PQAB=PRAC=QRBCPQAB=PRAC=QRBC
Vậy ∆ PQR đồng dạng ∆ ABC (c.c.c).
Giải thích các bước giải:
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo đường trung tuyến các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!