Bài 11: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M, N , P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB,CD, AD, BC, AC. a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất? A

Question

Bài 11: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M, N , P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB,CD, AD, BC, AC. a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất? A

Question

Bài 11: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M, N , P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB,CD, AD, BC, AC.
a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. MN vuông góc RP, MN vuông góc RQ
B. MN vuông góc RP ,MN cắt RQ
C. MN chéo RP; MN chéo RQ
D. Cả A, B, C đều sai
b) Tỉnh góc của hai đường thẳng AB và CD?
Giải hộ mình bài 11 câu b
bai-11-cho-tu-dien-deu-abcd-co-canh-bang-a-goi-m-n-p-q-r-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-cd-ad-bc

in progress 0

Tổng hợp Thành Công 4 years 2021-02-13T05:14:44+00:00 2021-02-13T05:14:44+00:00 2 Answers 873 views 1

Answers ( )

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image

Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

About Thành Công

Euphemia · Answer 1 · 2021-02-13T05:16:35+00:00

a) Đáp án A

Vì:

A. Tứ diện đều $A B C D$ có cạnh bằng a, nên các mặt đều là tam giác đều cạnh a, suy ra các đường trung tuyến bằng nhau

$Δ C M D$ cân đỉnh M (do CM=DM) $\Rightarrow M N ⊥ C D$

Mà $R P / / C D$ (do RP là đường trung bình $Δ A C D$ )

$\Rightarrow M N ⊥ R P$

Chứng minh tương tự: $M N ⊥ A B$ (do $Δ N A B$ cân đỉnh N)

$R Q / / A B$ (do RQ là đường trung bình của $Δ A B C$ )

$\Rightarrow M N ⊥ R Q$

b) Đáp án D

Giải thích

AB//QR; CD//RP

⇒ $\hat{(A B; C D)} = \hat{(Q R; R P)}$

$R Q = \frac{1}{2} A B = \frac{a}{2}$

$R P = \frac{1}{2} C D = \frac{a}{2}$

$\Rightarrow R Q = R P \Rightarrow Δ R P Q$ cân đỉnh R.

Xét $Δ P Q D ⊥ P$ có: QD= $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ ; PQ= $\frac{a}{2}$

⇒ $Q P^{2} = Q D^{2} - P D^{2}$ = $\frac{a^{2}}{2}$

Ta có: $R Q^{2} + R P^{2} = \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{4} = \frac{a^{2}}{2} = Q P^{2}$

⇒ $Δ Q R P$ là tam giác vuông cân tại R

⇒ $\hat{(A B; C D)} = \hat{(Q R; R P)} = 90^{o}$

→ D

Cách 2:

Do $A B C D$ là tứ diện đều, gọi $F = B N \cap D Q \Rightarrow A F ⊥ (B C D)$

$\Rightarrow A F ⊥ C D$

$C D ⊥ B N$

$\Rightarrow C D ⊥ (A B N) \Rightarrow C D ⊥ A B \Rightarrow \hat{(A B, C D)} = 90^{o}$ .

bai-11-cho-tu-dien-deu-abcd-co-canh-bang-a-goi-m-n-p-q-r-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-cd-ad-bc

mocmien2 · Answer 2 · 2021-02-13T05:16:51+00:00

mocmien2

0

2021-02-13T05:16:51+00:00 February 13, 2021 at 5:16 am

Reply

Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho tứ diện đều abcd có cạnh bằng a các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Login

Register Now