Ai giúp mk với !!!!!!! Question Ai giúp mk với !!!!!!! in progress 0 Môn Toán Kiệt Gia 4 years 2020-10-28T23:57:36+00:00 2020-10-28T23:57:36+00:00 1 Answers 73 views 0
Answers ( )
Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}m = 2\\m = -\dfrac{2}{11}\end{array}\right.$
Giải thích các bước giải:
$y= x^3 – 3x^2$
$TXD: D = \Bbb R$
$y’ = 3x^2 -6x$
Thực hiện phép chia hai đa thức $y$ cho $y’$ ta được:
$y= \left(\dfrac{1}{3}x – \dfrac{1}{3}\right).y’ – 2x$
$\Rightarrow (d): y = – 2x$ là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
$\Rightarrow \overrightarrow{n_d}(2;1)$ là VTPT của $(d)$
Ta lại có: $\overrightarrow{n_{\Delta}}(1;m)$ là VTPT của $(\Delta)$
Theo đề ta có:
$\cos(d;\Delta) = \cos\alpha = \dfrac{4}{5}$
$\Leftrightarrow \cos\left|(\overrightarrow{n_d};\overrightarrow{n_{\Delta}})\right| = \dfrac{4}{5}$
$\Leftrightarrow \dfrac{|m + 2|}{\sqrt5.\sqrt{m^2+1}} = \dfrac{4}{5}$
$\Leftrightarrow 25(m + 2)^2 = 16.5(m^2 +1)$
$\Leftrightarrow 11m^2 – 20m – 4 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = 2\\m = -\dfrac{2}{11}\end{array}\right.$