Ai giúp em bài 7 với ạ

Question

Ai giúp em bài 7 với ạ
ai-giup-em-bai-7-voi-a

in progress 0
Neala 6 years 2020-11-24T07:10:59+00:00 1 Answers 80 views 0

Answers ( )

  1. Nick
    0
    2020-11-24T07:12:06+00:00
    Reply

    Đáp án:

    a) $(P): \, y = x^2 – 3x + 2$

    b) $(P): \, y = -2x^2 – 8x + 3$

    c) $(P):\, y = x^2 – 6x + 5$

    d) $(P):\, y =x^2 – 2x – 5$

    e) $(P): \, y = -x^2 + 2x$

    f) $\begin{cases}(P):\, y = x^2 – 1\\(P):\, y = x^2 – 4x + 3\\(P): \, y = 4x^2 – 4x\end{cases}$

    Giải thích các bước giải:

    a) $(P)$ đi qua $A(1;0)$

    $\Rightarrow 0 = a.1^2 + b.1 + 2$

    $\Leftrightarrow a + b = -2$

    $(P)$ có trục đối xứng $x = \dfrac{3}{2}$

    $\Leftrightarrow – \dfrac{b}{2a} =\dfrac{3}{2}$

    $\Leftrightarrow 3a + b = 0$

    Ta được hệ phương trình:

    $\begin{cases}a + b = -2\\3a + b = 0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}a = 1\\b = -3\end{cases}$

    Vậy $(P): \, y = x^2 – 3x + 2$

    b) $(P)$ đi qua $A(-1;9)$

    $\Rightarrow 9 = a.(-1)^2 + b.(-1) + 3$

    $\Leftrightarrow a – b = 6$

    $(P)$ có trục đối xứng $x = -2$

    $\Leftrightarrow – \dfrac{b}{2a} =-2$

    $\Leftrightarrow 4a – b = 0$

    Ta được hệ phương trình:

    $\begin{cases}a – b = 6\\4a – b = 0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}a = -2\\b = -8\end{cases}$

    Vậy $(P): \, y = -2x^2 – 8x + 3$

    c) $(P)$ đi qua $A(0;5)$

    $\Leftrightarrow 5 = a.0^2 + b.0 + c$

    $\Leftrightarrow c = 5$

    $(P)$ có đỉnh $I(3;-4)$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}-\dfrac{b}{2a} = 3\\-\dfrac{b^2 – 4ac}{4a} = -4\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}b = -6a\\b^2 = 36a\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}a = 0 \quad (loại)\\a = 1 \quad (nhận)\end{array}\right.\\b = -6a\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}a = 1\\b = – 6\end{cases}$

    Vậy $(P):\, y = x^2 – 6x + 5$

    d) $(P)$ đi qua $A(2;-3)$

    $\Leftrightarrow -3 = a.2^2 + b.2 + c$

    $\Leftrightarrow 4a +2b +c = -3$

    $\Leftrightarrow c = -3 -4a – 2b$

    $(P)$ có đỉnh $I(1;-4)$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}-\dfrac{b}{2a} = 1\\-\dfrac{b^2 – 4ac}{4a} = -4\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}b =- 2a\\b^2 – 4ac= 16a\end{cases}$

    $\Leftrightarrow (-2a)^2 – 4a[-3 -4a -2(-2a)] = 16a$

    $\Leftrightarrow 4a^2 – 4a = 0$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a = 0 \quad (loại)\\a = 1\quad (nhận)\end{array}\right.$

    $\Rightarrow \begin{cases}a = 1\\b = – 2\\c = – 5\end{cases}$

    Vậy $(P):\, y =x^2 – 2x – 5$

    e) $(P)$ đi qua $A(1;1), B(-1;-3),O(0;0)$

    Ta được hệ phương trình:

    $\begin{cases}a + b + c = 1\\a – b + c = – 3\\c = 0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}a = -1\\b = 2\\c = 0\end{cases}$

    Vậy $(P): \, y = -x^2 + 2x$

    f) $(P)$ đi qua $A(1;0)$

    $\Leftrightarrow 0 = a.1^2 + b.1 + c$

    $\Leftrightarrow a + b + c =0$

    $\Leftrightarrow c = -a – b$

    $I$ có tung độ bằng $-1$

    $\Leftrightarrow – \dfrac{b^2 – 4ac}{4a} = -1$

    $\Leftrightarrow b^2 – 4ac = 4a$

    $\Leftrightarrow b^2 + 4(a + b) = 4a$

    $\Leftrightarrow b^2 + 4b = 0$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}b = 0\\b = – 4\end{array}\right.$

    $+) \quad b = 0$

    $\Rightarrow \begin{cases}-\dfrac{4ac}{4a} = 1\\a + c = 0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}a = 1\\c= -1\end{cases}$

    $\Rightarrow (P): \, y = x^2 – 1$

    $+) \quad b = -4$

    $\Rightarrow \begin{cases}\dfrac{16 – 4ac}{4a} = 1\\a + c = 4\end{cases}$

    $\Rightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}a = 1\\a = 4\end{array}\right.\\a + c = 4\end{cases}$

    $\Rightarrow \left[\begin{array}{l}\begin{cases}a = 1\\c = 3\end{cases}\\\begin{cases}a = 4\\c = 0\end{cases}\end{array}\right.$

    $\Rightarrow \begin{cases}(P):\, y = x^2 – 4x + 3\\(P): \, y = 4x^2 – 4x\end{cases}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )