ai giải giúp mình câu này với ạ !

Question

ai giải giúp mình câu này với ạ !
ai-giai-giup-minh-cau-nay-voi-a

in progress 0
Cherry 4 years 2021-02-12T22:19:47+00:00 2 Answers 34 views 0

Answers ( )

  1. MichaelMet
    0
    2021-02-12T22:21:46+00:00
    Reply

    ĐK: $\cos x \neq 0$ hay $x \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi$.

    Ptrinh tương đương vs

    $\tan^3x – 1 + \dfrac{1}{\cos^2x} + 2\dfrac{\cos(\dfrac{\pi}{3} – x)}{\sin(\dfrac{\pi}{3} – x)}=3$

    Áp dụng tchat liên hệ giữa tan và cot và đẳng thức $\dfrac{1}{\cos^2x} = \tan^2x + 1$ ta có

    $\tan^3x – 1 + \tan^2x + 1 + 2\dfrac{\dfrac{1}{2} \cos x + \dfrac{\sqrt{3}}{2} \sin x}{\dfrac{\sqrt{3}}{2} \cos x – \sin x \dfrac{1}{2}} = 3$

    $<-> \tan^3x + \tan^2x – 3 + 2\dfrac{\cos x + \sqrt{3} \sin x}{\sqrt{3} \cos x – \sin x} = 0$

    $<-> \tan^3x + \tan^2x – 3 – 2\dfrac{1 + \sqrt{3} \tan x}{\tan x- \sqrt{3}} = 0$

    Nhân cả 2 vế vs $\tan x – \sqrt{3}$ ta có

    $(\tan x – \sqrt{3})(\tan^3x + \tan^2x – 3) – 2(1 + \sqrt{3}\tan x) = 0$

    $<-> \tan^4x + (1 – \sqrt{3}) \tan^3x -\tan^2x \sqrt{3} – (3 + 2\sqrt{3})\tan x + 3\sqrt{3} – 2 =0$

    Nghiệm ở đây là

    $\tan x = \dfrac{1}{4}(\sqrt{3} – 1)+ \dfrac{1}{2} \sqrt{1 – \dfrac{1}{\sqrt{3}} + \dfrac{\sqrt{3}}{2} – 10 \sqrt[3]{\dfrac{2}{3(180 + 211\sqrt{3} + \sqrt{308643-11556\sqrt{3}})}} + 11 \sqrt[6]{3}\sqrt[3]{\dfrac{2}{180 + 211\sqrt{3} + \sqrt{308643-11556\sqrt{3}}}} + \dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}(180 + 211\sqrt{3}+ \sqrt{308643-11556\sqrt{3}})}}{3^{\dfrac{2}{3}}}} –

    \dfrac{1}{2} \sqrt{-1 + \dfrac{1}{\sqrt{3}} + \dfrac{3\sqrt{3}}{2} + \dfrac{3}{4}(1-\sqrt{3})^2+ 10 \sqrt[3]{\dfrac{2}{3(180 + 211\sqrt{3} + \sqrt{308643-11556\sqrt{3}})}} – 11 \sqrt[6]{3}\sqrt[3]{\dfrac{2}{180 + 211\sqrt{3} + \sqrt{308643-11556\sqrt{3}}}} – \dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}(180 + 211\sqrt{3}+ \sqrt{308643-11556\sqrt{3}})}}{3^{\dfrac{2}{3}}} + \dfrac{(1-\sqrt{3})(-4\sqrt{3}-(1-\sqrt{3})^2)-8(-3-2\sqrt{3})}{4 \sqrt{1 – \dfrac{1}{\sqrt{3}} + \dfrac{\sqrt{3}}{2} – 10 \sqrt[3]{\dfrac{2}{3(180 + 211\sqrt{3} + \sqrt{308643-11556\sqrt{3}})}} + 11 \sqrt[6]{3}\sqrt[3]{\dfrac{2}{180 + 211\sqrt{3} + \sqrt{308643-11556\sqrt{3}}}} + \dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}(180 + 211\sqrt{3}+ \sqrt{308643-11556\sqrt{3}})}}{3^{\dfrac{2}{3}}}}\sqrt{1 – \dfrac{1}{\sqrt{3}} + \dfrac{\sqrt{3}}{2} – 10 \sqrt[3]{\dfrac{2}{3(180 + 211\sqrt{3} + \sqrt{308643-11556\sqrt{3}})}} + 11 \sqrt[6]{3}\sqrt[3]{\dfrac{2}{180 + 211\sqrt{3} + \sqrt{308643-11556\sqrt{3}}}} + \dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}(180 + 211\sqrt{3}+ \sqrt{308643-11556\sqrt{3}})}}{3^{\dfrac{2}{3}}}}}}$

  2. giabao
    0
    2021-02-12T22:21:52+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo khai triển maclaurin của tanx các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )