x/3=y/2 và 2x^2+3y^2=30

Question

x/3=y/2 và 2x^2+3y^2=30

in progress 0
Mít Mít 4 years 2020-11-03T04:56:22+00:00 1 Answers 118 views 0

Answers ( )

  1. Vodka
    0
    2020-11-03T04:57:40+00:00
    Reply

    Đáp án:

    Ta có : 

    `x/3 = y/2`

    `=> x^2/9 = y^2/4 = (2x^2)/18 = (3y^2)/12 = (2x^2 + 3y^2)/(18 + 12) = 30/30 = 1`

     `=> x^2 = 1.9 = 9 => x = ±3`

           `y^2 = 1.4 = 4 => y = ±2`

    Do `x,y` cùng dấu

    Nên ta có các cặp `(x,y)` thõa mãn là `(3,2) ; (-3, -2)`

    c3 : 

    Đặt `x/3 = y/2 = k`

    `=> x = 3k ; y = 2k`

    Ta có : 

    `2x^2 + 3y^2 = 30`

    `<=> 2.(3k)^2 + 3.(2k)^2 = 30`

    `<=> 18k^2 + 12k^2 = 30`

    `<=> k^2(18 + 12) = 30`

    `<=> k^2 . 30 = 30`

    `<=> k^2 = 1`

    `<=> k = ±1`

    Với `k = 1`

    `=> x = 1.3 = 3`

          `y = 1.2 = 2`

    Với `k = -1`

    `=> x = (-1).3 = -3`

          `y = (-1).2 = -2`

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )