2cos^3x + cos2x + sinx = 0

Question

2cos^3x + cos2x + sinx = 0

in progress 0
Bơ 4 years 2020-10-25T15:16:48+00:00 1 Answers 77 views 0

Answers ( )

  1. Ladonna
    0
    2020-10-25T15:18:02+00:00
    Reply

    Đáp án: $ x = \dfrac{π}{2} + k2π; x = – \dfrac{π}{4} + kπ$ 

     

    Giải thích các bước giải:

    $ PT ⇔ 2cos³x + 2cos²x – 1 + sinx = 0$

    $ ⇔ 2cos²x(cosx + 1) – (1 – sinx) = 0$

    $ ⇔ 2(1 – sin²x)(cosx + 1) – (1 – sinx) = 0$

    $ ⇔ (1 – sinx)[2(1 + sinx)(cosx + 1) – 1] = 0$

    $ ⇔ (1 – sinx)[2sinxcosx + 2(sinx + cosx) – 1] = 0$

    $ ⇔ (1 – sinx)[2(sinx + cosx) – (sinx + cosx)²] = 0$

    $ ⇔ (1 – sinx)(sinx + cosx)(2 – sinx – cosx) = 0$

    @ $ 1 – sinx = 0 ⇔ sinx = 1 ⇔ x = \dfrac{π}{2} + k2π$ 

    @ $ sinx + cosx = 0 ⇔ tanx = – 1 ⇔ x = – \dfrac{π}{4} + kπ$ 

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )