|-x + 2020| + |x – 1| thìm GTNN

Question

|-x + 2020| + |x – 1|
thìm GTNN

in progress 0
Ladonna 4 years 2021-04-24T01:30:16+00:00 2 Answers 29 views 0

Answers ( )

  1. yenoanh
    0
    2021-04-24T01:31:49+00:00
    Reply

    *Lời giải :

    Đặt `A = |-x + 2020| + |x – 1|`

    Áp dụng BĐT : `|a| + |b| ≥ |a + b|`

    `⇔ |-x + 2020| + |x – 1| ≥ |-x + 2020 + x  -1 | = |2019| = 2019`

    `-> A_{min} = 2019`

    Khi và chỉ khi :

    `(-x + 2020) (x – 1) ≥ 0`

    `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}-x+2020≥0\\x-1≤0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x≥2020\\x≤1\end{array} \right.\) `⇔ 2020 ≤ x ≤ 1` (Vô lí)

    `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}-x+2020≤0\\x-1≥0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x≤2020\\x≥1\end{array} \right.\) `⇔ 1 ≤ x ≤ 2020` (Thỏa mãn)

    Vậy `A_{min} = 2019` tai `1 ≤ x ≤ 2020`

  2. kimcuc
    0
    2021-04-24T01:32:04+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     vì |-x + 2020|>0 ∀ x

    |x – 1|>0 ∀ x

    để |-x + 2020| + |x – 1| lớn nhất

    => -x <0 

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )