x ² – 2(m – 1)x +2m -3 =0 chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi m

Question

x ² – 2(m – 1)x +2m -3 =0
chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi m

in progress 0
Edana Edana 5 years 2021-05-23T09:32:21+00:00 2 Answers 87 views 0

Answers ( )

  1. ngochoa
    0
    2021-05-23T09:33:21+00:00
    Reply

    \(\Delta’=[-(m-1)]^2-1(2m-3)\\=(m-1)^2-2m+3\\=m^2-2m+1-2m+3\\=m^2-(2m+2m)+4\\=m^2-4m+4\\=(m-2)^2\ge 0\)

    \(\to\) Pt luôn có 2 nghiệm

  2. King
    0
    2021-05-23T09:33:49+00:00
    Reply

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

     `x^2-2(m-1)x+2m-3=0`

    `Delta=[-2(m-1)]^2-4.1.(2m-3)`

    `=4(m-1)^2-4(2m-3)`

    `=4(m^2-2m+1)-8m+12`

    `=4m^2-8m+4-8m+12`

    `=4m^2-16m+16`

    `=(2m-4)^2\geq0∀m∈RR`

    Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi `m`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )