x^2 +2(2-m)x-3 Tìm m để pt có hai nghiệm thỏa mãn |x1x2^2|+|x1^2×2|=18

Question

x^2 +2(2-m)x-3 Tìm m để pt có hai nghiệm thỏa mãn |x1x2^2|+|x1^2×2|=18

in progress 0
Ladonna 3 years 2021-04-26T01:22:08+00:00 1 Answers 36 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-26T01:24:06+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $ a.c = 1.(- 3) = – 3 < 0 ⇒ PT$ luôn có

    2 nghiệm pb trái dấu nhau với $∀m$

    Theo Vi ét$: x_{1} + x_{2} = 2(m – 2) (1); x_{1}x_{2} = – 3(2)$

    Theo GT $: |x_{1}x_{2}²| + |x_{1}²x_{2} | = 18$

    $ ⇔ |x_{1}x_{2}|(|x_{1}| + |x_{2}|) = 18$

    $ ⇔ |- 3|(|x_{1}| + |x_{2}|) = 18$

    $ ⇔ |x_{1}| + |x_{2}| = 6$

    $ ⇔ |x_{1}|² + |x_{2}|² + 2|x_{1}x_{2}| = 36$

    $ ⇔ x_{1}² + x_{2}² + 2|- 3| = 36$

    $ ⇔ x_{1}² + x_{2}² = 30$

    $ ⇔( x_{1} + x_{2})²  –  2x_{1}x_{2} = 30$

    $ ⇔ (x_{1} + x_{2})² – 2(- 3)= 30$

    $ ⇔ (x_{1} + x_{2})² = 24$

    $ ⇔ 4(m – 2)² = 24$

    $ ⇔ m – 2 =± \sqrt{6}$

    $ ⇔ m = 2 ± \sqrt{6}$

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )