x^2 +2(2-m)x-3 Tìm m để pt có hai nghiệm thỏa mãn |x1x2^2|+|x1^2×2|=18

Question

Question

in progress 0

Môn Toán Ladonna 3 years 2021-04-26T01:22:08+00:00 2021-04-26T01:22:08+00:00 1 Answers 38 views 0

Answers ( )

Name*

E-Mail*

Website

Featured image

Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

linhdan · Answer 1 · 2021-04-26T01:24:06+00:00

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ a.c = 1.(- 3) = – 3 < 0 ⇒ PT$ luôn có

2 nghiệm pb trái dấu nhau với $∀m$

Theo Vi ét$: x_{1} + x_{2} = 2(m – 2) (1); x_{1}x_{2} = – 3(2)$

Theo GT $: |x_{1}x_{2}²| + |x_{1}²x_{2} | = 18$

$ ⇔ |x_{1}x_{2}|(|x_{1}| + |x_{2}|) = 18$

$ ⇔ |- 3|(|x_{1}| + |x_{2}|) = 18$

$ ⇔ |x_{1}| + |x_{2}| = 6$

$ ⇔ |x_{1}|² + |x_{2}|² + 2|x_{1}x_{2}| = 36$

$ ⇔ x_{1}² + x_{2}² + 2|- 3| = 36$

$ ⇔ x_{1}² + x_{2}² = 30$

$ ⇔( x_{1} + x_{2})² – 2x_{1}x_{2} = 30$

$ ⇔ (x_{1} + x_{2})² – 2(- 3)= 30$

$ ⇔ (x_{1} + x_{2})² = 24$

$ ⇔ 4(m – 2)² = 24$

$ ⇔ m – 2 =± \sqrt{6}$

$ ⇔ m = 2 ± \sqrt{6}$