Share
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường cao AH.Tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D,cắt AE tại E.Tính tỉ số diện tích của 2 tam giá
Question
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường cao AH.Tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D,cắt AE tại E.Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ACD và CEH.
2.Cho 2x ²+2y ²=5xy.Tính giá trị của E=x+y/x-y.
in progress
0
Môn Toán
3 years
2021-04-25T23:56:21+00:00
2021-04-25T23:56:21+00:00 1 Answers
258 views
0
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Xét $\Delta ADC, \Delta CEH$ có:
$\widehat{CAD}=\widehat{CHE}(=90^o)$
$\widehat{ACD}=\widehat{ECH}$
$\to \Delta CAD\sim\Delta CHE(g.g)$
$\to \dfrac{S_{CAD}}{S_{CEH}}=(\dfrac{CA}{CH})^2$
Ta có $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
$\to AH.BC=AB.AC(=2S_{ABC})\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24}{5}\to CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{32}{5}$
$\to \dfrac{S_{CAD}}{S_{CEH}}=\dfrac{25}{16}$
Bài 2:
Ta có $2x^2+2y^2=5xy$
$\to 2x^2-5xy+2y^2=0$
$\to (2x-y)(x-2y)=0$
$\to 2x=y$ hoặc $2y=x$
$\to E=\dfrac{x+2x}{x-2x}=-3$ hoặc $E=\dfrac{2y+y}{2y-y}=3$