Phương trình đường thẳng, tìm tọa độ đỉnh D giúp mình với

Question

Phương trình đường thẳng, tìm tọa độ đỉnh D giúp mình với
phuong-trinh-duong-thang-tim-toa-do-dinh-d-giup-minh-voi

in progress 0
Xavia 5 years 2021-04-27T14:05:35+00:00 1 Answers 30 views 0

Answers ( )

  1. Jezebel
    0
    2021-04-27T14:06:48+00:00
    Reply

    Đáp án: $D(\dfrac72, 1)$ hoặc $D(-\dfrac32, -3)$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có $\vec{AB}=(5, 4)$

    Vì $AB//CD\to \vec{n}=(4, -5)$ là vector pháp tuyến của $CD$

    $\to$Phương trình $CD$ là:

    $4(x-1)-5(y+1)=0$

    $\to 4x-5y-9=0$

    $\to d(A, CD)=\dfrac{|4\cdot (-2)-5\cdot 1-9|}{\sqrt{4^2+(-5)^2}}=\dfrac{22}{\sqrt{41}}$

    Ta có $AB=\sqrt{41}$

    Vì $D\in CD\to D(a, \dfrac{4a-9}{5})$

    $\to S_{ABCD}=\dfrac12\cdot d(A, CD)\cdot (AB+CD)$

    $\to\dfrac{33}{2}=\dfrac12\cdot \dfrac{22}{\sqrt{41}}\cdot (\sqrt{41}+\sqrt{(a-1)^2+(\dfrac{4a-9}{5}+1)^2})$

    $\to a\in\{\dfrac72, \dfrac{-3}{2}\}$

    $\to D(\dfrac72, 1)$ hoặc $D(-\dfrac32, -3)$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )