Nhanh nhé gấp ạ:((( hsg chuyên gia Đề bài cm

Question

Nhanh nhé gấp ạ:((( hsg chuyên gia
Đề bài cm
nhanh-nhe-gap-a-hsg-chuyen-gia-de-bai-cm

in progress 0
Nick 6 years 2020-11-24T11:50:00+00:00 1 Answers 89 views 0

Answers ( )

  1. giahuy
    0
    2020-11-24T11:51:39+00:00
    Reply

    Áp dụng bất đẳng thức $Schwarz$ ta được:

    $\dfrac{a + b}{2} = \dfrac{a}{2} + \dfrac{b}{2}$

    $\geq \dfrac{(\sqrt a + \sqrt b)^2}{2+2} = \left(\dfrac{\sqrt a + \sqrt b}{2}\right)^2$

    $\geq \left[\left(\dfrac{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}{2}\right)^2\right]^2 = \left(\dfrac{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}{2}\right)^4$

    $\Rightarrow \sqrt[4]{\dfrac{a + b}{2}}\geq \dfrac{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}{2}$

    Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow a = b$

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )