Share
Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120Km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được 1/3 quãng đường người đó tăng vận tốc lên 10Km/h trên quãng
Question
Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120Km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được 1/3 quãng đường người đó tăng vận tốc lên 10Km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian thực tế trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút.
in progress
0
Tổng hợp
6 years
2020-10-17T01:36:45+00:00
2020-10-17T01:36:45+00:00 2 Answers
857 views
-1
Answers ( )
Đáp án:
Vận tốc dự định của người đi xe máy từ A đến B là 40km/h và thời gian đi trên đường thực tế là 2 giờ 36 phút.
Lời giải:
Cách 1:
Gọi vận tốc dự định của người đi xe máy là $v$ (km/h) $(v>0)$
Thời gian thực tế trên đường của người đi xe máy là $t$ (giờ) $(t>0)$
Thời gian đến người đó đến B theo dự định là $\dfrac{120}{v}$
Người đó đến B sớm hơn dự định là 24 phút$=\dfrac25$ giờ nên ta có
$\dfrac{120}{v}-t=\dfrac{2}{5}$ (1)
Người đó đi $\dfrac{1}{3}$ quãng đường ($\dfrac{120}3=40$ km) rồi tăng vận tốc lên 10km/h nên ta có:
$\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}=t$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}600-5vt=2v(1)\\120v+400=tv^2+10vt(2)\end{array}\right.$
Từ (1) rút $vt=\dfrac{600-2v}{5}$ thay vào (2) ta có:
$120v+400=\dfrac{600-2v}5.v+2(600-2v)$
$\Rightarrow v^2+10v-2000=0$
$\Rightarrow \Delta ‘=5^2+2000=2025>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
$v_1=-5-\sqrt{2025}<0$ (loại)
$v_2=-5+\sqrt{2025}=40$ nên $t=2,6$ giờ$=$2 giờ 36 phút.
Vậy vận tốc dự định của người đi xe máy từ A đến B là 40km/h và thời gian đi trên đường thực tế là 2 giờ 36 phút.
Cách 2:
Gọi vận tốc dự định là $v$ (km/h) $(v>0)$
$\dfrac13$ quãng đường = 40km
24p=0,4 h
Vận tốc ở 80km còn lại là: $v+10$ (km/h)
Thời gian đến B theo dự định là: $\dfrac{120}v$ (h)
Thời gian đến B thực tế là: $\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}$
Ta có: $\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}+0,4=\dfrac{120}{v}$
$⇔\dfrac{80}{v}-\dfrac{80}{v+10}=0,4$
$⇔v(v+10)=2000⇒v=40$
⇒ Thời gian thực tế là: $\dfrac{120}{40}-0,4=2,6$ (h)
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cách vẽ người đi xe máy các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!