Mọi người giải giúp mình với ạ. Cảm ơn mn.

Question

Mọi người giải giúp mình với ạ. Cảm ơn mn.
moi-nguoi-giai-giup-minh-voi-a-cam-on-mn

in progress 0
Calantha 4 years 2020-10-17T21:02:20+00:00 2 Answers 85 views 0

Answers ( )

  1. quangkhai
    0
    2020-10-17T21:04:05+00:00
    Reply

    `a,2^{x+3}+2^{x+2}+2^{x+1}+2^x=120`

    `⇔2^x(2^3+2^2+2+1)=120`

    `⇔2^x(8+4+2+1)=120`

    `⇔2^x . 15=120`

    `⇔2^x=8`

    `⇔2^x=2^3`

    `⇒x=3`

    $\text{Vậy x = 3}$

    `b,xy+x+y=2`

    `⇔x(y+1)+y+1=3`

    `⇔(x+1)(y+1)=3`

    `⇒ (x+1)(y+1) ∈ Ư(3)={±1;±3}`

    TH1: `x+1=3⇔x=2; y+1=1⇔y=0`

    TH2: `x+1=-3⇔x=-4; y+1=-1⇔y=-2`

    TH3: `x+1=1⇔x=0; y+1=3⇔y=2`

    TH4: `x+1=-1⇔x=-2; y+1=-3⇔y=-4`

  2. giahung
    0
    2020-10-17T21:04:06+00:00
    Reply

    Đáp án:

    a) x = 3

    b) (x,y) thuộc {(0,2) ; (2,0) ; (-2,-4);(-4,-2)

    Giải thích các bước giải:

    a) 2^(x + 3) + 2^(x + 2) + 2^(x + 1) + 2^x = 120

    => 2^x . 2^3 + 2^x . 2^2 + 2^x . 2 + 2^x = 120

    => 2^x (2^3 + 2^2 + 2 + 1) = 120

    => 2^x . (8 + 4 + 2 + 1) = 120

    => 2^x . 15 = 120

    => 2^x = 8 => 2^x = 2^3 => x = 3

    b) xy + x + y = 2

    => (xy + x) + y = 2

    => x(y + 1) + (y + 1) = 2 + 1

    => (x + 1)(y + 1) = 3

    => (x + 1)(y + 1) = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1)

    +) x + 1 = 1 => x = 0 ; y + 1 = 3 => y = 2

    +) x + 1 = 3 => x = 2 ; y + 1 = 1 => y = 0

    +) x + 1 = -1 => x = -2 ; y + 1 = -3 => y = -4

    +) x + 1 = -3 => x = -4 , y + 1 = -1 => y = -2

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )