Share
Mn giúp mình với ạ mình cần gấp bài này ạ : biểu thức lượng giác [sin(pi/2-x)+sin(10pi+x)]^2+[cos(3pi/2-x)+cos(8pi-x)]^2
Question
Leave an answer
Ngọc Diệp
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sin x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} – x} \right)\\
\sin x = – \sin \left( { – x} \right)\\
\cos x = \cos \left( { – x} \right)\\
\sin x = \sin \left( {\pi – x} \right)\\
{\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} – x} \right) + \sin \left( {10\pi + x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} – x} \right) + \cos \left( {8\pi – x} \right)} \right]^2}\\
= {\left[ {\cos x + \sin \left( {5.2\pi + x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} – \left( {\frac{{3\pi }}{2} – x} \right)} \right) + \cos \left( {4.2\pi – x} \right)} \right]^2}\\
= {\left[ {\cos x + \sin x} \right]^2} + {\left[ {\sin \left( { – \pi + x} \right) + \cos \left( { – x} \right)} \right]^2}\\
= {\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x + {\left[ { – \sin \left( {\pi – x} \right) + \cos x} \right]^2}\\
= {\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x + {\left[ { – \sin x + \cos x} \right]^2}\\
= {\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x + {\sin ^2}x – 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\\
= 2\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)
\end{array}\)
$=(\cos x+\sin x)^2+[\cos(\dfrac{-\pi}{2}-x)+\cos x]^2$
$=(\sin x+\cos x)^2+[\cos (\dfrac{\pi}{2}+x)+\cos x]^2$
$=(\sin x+\cos x)^2+(-\sin x +\cos x)^2$
$= \sin^2x+\sin 2x +\cos^2x +\sin^2x-\sin 2x+\cos^2x$
$=2$
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo sin pi 2 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!