Mn giúp em nhanh với ạ em đang xần rất gấp .cảm ơn mn nhiều

Question

Mn giúp em nhanh với ạ em đang xần rất gấp .cảm ơn mn nhiều
mn-giup-em-nhanh-voi-a-em-dang-an-rat-gap-cam-on-mn-nhieu

in progress 0
Hưng Gia 4 years 2020-10-17T03:17:09+00:00 1 Answers 84 views 0

Answers ( )

  1. Doris
    0
    2020-10-17T03:19:05+00:00
    Reply

    Đáp án:

     Vậy phương trình có các họ nghiệm là:

    $a)x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2};x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{2}\left( {k \in Z} \right)$

    $b)x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;x = \arctan \left( { – 5} \right) + k\pi \left( {k \in Z} \right)$

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    a)2{\cos ^2}2x – 3\sqrt 3 \sin 4x – 4{\sin ^2}2x =  – 4\\
     \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x – 6\sqrt 3 \sin 2x\cos 2x – 4{\sin ^2}2x =  – 4{\cos ^2}2x – 4{\sin ^2}2x\\
     \Leftrightarrow 6{\cos ^2}2x – 6\sqrt 3 \sin 2x\cos 2x = 0\\
     \Leftrightarrow 6\cos 2x\left( {\cos 2x – \sqrt 3 \sin 2x} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \cos 2x = 0\\
    \cos 2x – \sqrt 3 \sin 2x = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    2x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
    \dfrac{1}{2}\cos 2x – \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x = 0
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    2x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
    \cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\\
    2x + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\\
    x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{2}
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}$

    $\begin{array}{l}
    b){\sin ^2}x + \sin 2x – 2{\cos ^2}x = \dfrac{1}{2}\\
     \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x + 2\sin 2x – 4{\cos ^2}x = 1\\
     \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x + 4\sin x\cos x – 4{\cos ^2}x = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x\\
     \Leftrightarrow {\sin ^2}x + 4\sin x\cos x – 5{\cos ^2}x = 0\\
     \Leftrightarrow \left( {\sin x – \cos x} \right)\left( {\sin x + 5\cos x} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sin x – \cos x = 0\\
    \sin x + 5\cos x = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sin x = \cos x\\
    \sin x =  – 5\cos x
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \tan x = 1\\
    \tan x =  – 5
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
    x = \arctan \left( { – 5} \right) + k\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )