Mn giải dùm mình 2 bài này vs ạ

Question

Mn giải dùm mình 2 bài này vs ạ
mn-giai-dum-minh-2-bai-nay-vs-a

in progress 0
Calantha 4 years 2020-11-01T12:44:28+00:00 2 Answers 62 views 0

Answers ( )

  1. Calantha
    0
    2020-11-01T12:45:29+00:00
    Reply

    Đáp án:

    a) $-5 \leq m \leq 5$

    b) $\left[\begin{array}{l}-10 \leq m \leq \dfrac{-9-\sqrt{41}}{2}\\\dfrac{-9+\sqrt{41}}{2} \leq m \leq 1\end{array}\right.$

    Giải thích các bước giải:

    a) $3\sin x + 4\cos x = m$

    Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow 3^2 + 4^2 \geq m^2$

    $\Leftrightarrow m^2 \leq 25$

    $\Leftrightarrow -5 \leq m \leq 5$

    b) $6\sin5x + 8\cos5x = m^2 + 9m$

    Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow 6^2 + 8^2 \geq (m^2 + 9m)^2$

    $\Leftrightarrow -10 \leq m^2 + 9m \leq 10$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 + 9m + 10 \geq 0\\m^2 + 9m – 10 \leq 0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l} m \geq \dfrac{-9+\sqrt{41}}{2}\\m \leq \dfrac{-9-\sqrt{41}}{2}\end{array}\right.\\-10 \leq m \leq 1\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}-10 \leq m \leq \dfrac{-9-\sqrt{41}}{2}\\\dfrac{-9+\sqrt{41}}{2} \leq m \leq 1\end{array}\right.$

    __________________________________________________________________________________

    Phương trình bậc nhất đối với $\sin$ và $\cos$: $a\sin x + b\cos x = c$ có nghiệm

    $\Leftrightarrow a^2 + b^2 \geq c^2$

  2. giahung
    0
    2020-11-01T12:45:41+00:00
    Reply

    `5)` 

    Để phương trình có nghiệm

    `<=> 3² + 4² ≥ m²`

    `<=> m² ≤ 25`

    `<=> |m| ≤ 5`

    `<=> -5 ≤ m ≤ 5`

    Vậy `m ∈ [-5; 5]` thì phương trình có nghiệm

    `6)`

    Để phương trình có nghiệm

    `<=> 6² + 8² ≥ (m² + 9m)²`

    `<=> (m² + 9m)² ≥ 100`

    `<=> |m² + 9m| ≥ 10`

    Đến đây bạn bấm máy tính giải bất phương trình tương ứng

    Do máy mình đời thấp nên ko bấm đc nhé ._. 

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )