M=x-9/x-3√x – √x +2/x+2 √x a)tìm x để M cs nghĩa,rút gọn M b)tìm x ∈ Z để M nhận gt nguyên ko làm câu b cx đc ạ

Question

M=x-9/x-3√x – √x +2/x+2 √x
a)tìm x để M cs nghĩa,rút gọn M
b)tìm x ∈ Z để M nhận gt nguyên
ko làm câu b cx đc ạ

in progress 0
Acacia 4 years 2020-11-01T04:46:35+00:00 1 Answers 69 views 0

Answers ( )

  1. Ben
    0
    2020-11-01T04:47:49+00:00
    Reply

    Đáp án:

    a. \(\dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    a.DK:x > 0;x \ne 9\\
    M = \dfrac{{x – 9}}{{x – 3\sqrt x }} – \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{x + 2\sqrt x }}\\
     = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}} – \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
     = \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }} – \dfrac{1}{{\sqrt x }}\\
     = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }}\\
    b.M = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }} = 1 + \dfrac{2}{{\sqrt x }}\\
    M \in Z\\
     \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x }} \in Z\\
     \Leftrightarrow \sqrt x  \in U\left( 2 \right)\\
    Mà:\sqrt x  > 0\forall x > 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    \sqrt x  = 2\\
    \sqrt x  = 1
    \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 4\left( {TM} \right)\\
    x = 1\left( {TM} \right)
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )