lm hộ mình vss,…………………..

Question

lm hộ mình vss,…………………..
lm-ho-minh-vss

in progress 0
Thanh Hà 5 years 2021-05-16T03:45:09+00:00 1 Answers 16 views 0

Answers ( )

  1. thuhuong
    0
    2021-05-16T03:46:21+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

     a) ĐKXĐ: $x \ge 0;x \ne 1$

    Ta có:

    $\begin{array}{l}
    P = \dfrac{{10\sqrt x }}{{x + 3\sqrt x  – 4}} – \dfrac{{2\sqrt x  – 3}}{{4 + \sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{1 – \sqrt x }}\\
     = \dfrac{{10\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}} – \dfrac{{2\sqrt x  – 3}}{{\sqrt x  + 4}} – \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 1}}\\
     = \dfrac{{10\sqrt x  – \left( {2\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right) – \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{ – 3x + 10\sqrt x  – 7}}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( { – 3\sqrt x  + 7} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{ – 3\sqrt x  + 7}}{{\sqrt x  + 4}}
    \end{array}$

    Vậy $P = \dfrac{{ – 3\sqrt x  + 7}}{{\sqrt x  + 4}}$ với $x \ge 0;x \ne 1$

    b) Ta có:

    $\begin{array}{l}
    P = \dfrac{{ – 3\sqrt x  + 7}}{{\sqrt x  + 4}}\\
     = \dfrac{{ – 3\left( {\sqrt x  + 4} \right) + 5}}{{\sqrt x  + 4}}\\
     =  – 3 + \dfrac{5}{{\sqrt x  + 4}}\\
     >  – 3\left( {do:\dfrac{5}{{\sqrt x  + 4}} > 0,\forall x \ge 0;x \ne 1} \right)
    \end{array}$

    c) Ta có:

    $\begin{array}{l}
    P – \dfrac{7}{4} = \dfrac{{ – 3\sqrt x  + 7}}{{\sqrt x  + 4}} – \dfrac{7}{4}\\
     = \dfrac{{4\left( { – 3\sqrt x  + 7} \right) – 7\left( {\sqrt x  + 4} \right)}}{{4\left( {\sqrt x  + 4} \right)}}\\
     = \dfrac{{ – 19\sqrt x }}{{4\left( {\sqrt x  + 4} \right)}}\\
     \le 0,\forall x \ge 0,x \ne 1\\
     \Rightarrow P \le \dfrac{7}{4}
    \end{array}$

    Dấu bằng xảy ra

    $ \Leftrightarrow \sqrt x  = 0 \Leftrightarrow x = 0$

    Vậy $MaxP = \dfrac{7}{4} \Leftrightarrow x = 0$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )