làm hộ tui câu 2 nha !!! cảm ơn nhìu !!!

Question

làm hộ tui câu 2 nha !!! cảm ơn nhìu !!!
lam-ho-tui-cau-2-nha-cam-on-nhiu

in progress 0
Acacia 4 years 2020-10-28T12:20:32+00:00 1 Answers 76 views 0

Answers ( )

  1. quangkhai
    0
    2020-10-28T12:22:24+00:00
    Reply

    Đáp án:

    1) $A=\sqrt[]{a}-1$

    2) $a∈\{4;9\}$

    Giải thích các bước giải:

    1) Điều kiện xác định: $a>0$ và $a\neq 1$

    $A=\Bigg(\dfrac{\sqrt[]{a}}{\sqrt[]{a}-1}-\dfrac{\sqrt[]{a}}{a-\sqrt[]{a}}\Bigg):\dfrac{\sqrt[]{a}+1}{a-1}$

    $=\Bigg[\dfrac{\sqrt[]{a}}{\sqrt[]{a}-1}-\dfrac{\sqrt[]{a}}{\sqrt[]{a}(\sqrt[]{a}-1)}\Bigg]:\dfrac{\sqrt[]{a}+1}{(\sqrt[]{a}+1)(\sqrt[]{a}-1)}$

    $=\dfrac{\sqrt[]{a}.\sqrt[]{a}-\sqrt[]{a}}{\sqrt[]{a}(\sqrt[]{a}-1)}:\dfrac{1}{\sqrt[]{a}-1}$

    $=\dfrac{a-\sqrt[]{a}}{a-\sqrt[]{a}}.(\sqrt[]{a}-1)$

    $=\sqrt[]{a}-1$

    2) $\dfrac{2}{A}=\dfrac{2}{\sqrt[]{a}-1}$

    Để $\dfrac{2}{A}∈\mathbb{Z}$ thì $\sqrt[]{a}-1$ là ước nguyên của $2$

    $↔ \sqrt[]{a}-1∈\{-2;-1;1;2\}$

    $↔ \sqrt[]{a}∈\{-1;0;2;3\}$

    $→ a∈\{0;4;9\}$

    Vì $a>0$ và $a\neq 1$ nên $a∈\{4;9\}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )