làm giúp em câu 2 với ạ

làm giúp em câu 2 với ạ
lam-giup-em-cau-2-voi-a

0 thoughts on “làm giúp em câu 2 với ạ”

  1. Đáp án:

    $M = \dfrac{1}{3}$

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}M = \left(\dfrac{1}{\sqrt x – 1} – \dfrac{2\sqrt x}{x\sqrt x + \sqrt x – x – 1}\right):\left(\dfrac{\sqrt x}{x + 1} + 1\right)\\ ĐK:\, x \geq 0;\,x \ne 1\\ a)\,M = \left(\dfrac{x + 1}{(\sqrt x – 1)(x + 1)} – \dfrac{2\sqrt x}{(\sqrt x – 1})(x + 1)\right):\left(\dfrac{\sqrt x + x + 1}{x + 1}\right)\\ \to M = \dfrac{x + 1 – 2\sqrt x}{(\sqrt x – 1)(x + 1)}\cdot\dfrac{x + 1}{x + \sqrt x + 1}\\ \to M = \dfrac{(\sqrt x – 1)^2}{(\sqrt x – 1)(x + 1)}\cdot\dfrac{x + 1}{x + \sqrt x + 1}\\ \to M = \dfrac{\sqrt x – 1}{x + \sqrt x + 1}\\ b)\,M = \dfrac{\sqrt x – 1}{x + \sqrt x + 1}\\ \text{Ta có:}\\ x + \sqrt x + 1 > 0,\,\forall x \geq 0\\ \to M > 0 \Leftrightarrow \sqrt x – 1 > 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x > 1\\ \Leftrightarrow x > 1\\ \text{Vậy M > 0 khi x > 1}\\ c)\,\,x = 9 + 4\sqrt5 = 5 + 2.2\sqrt5 + 4 = (\sqrt5 + 2)^2\\ \to \sqrt x = \sqrt 5 + 2\\ \text{Thay vào M, ta được:}\\ M = \dfrac{(\sqrt5 + 2) – 1}{(9 + 4\sqrt5) + (\sqrt5 + 2) + 1}\\ \to M = \dfrac{\sqrt5 + 1}{12 + 4\sqrt5}\\ \to M = \dfrac{1}{3} \end{array}$

    Reply

Leave a Comment