Help me……………..

Question

Help me……………..
help-me

in progress 0
Helga 5 years 2021-05-20T20:19:01+00:00 1 Answers 16 views 0

Answers ( )

  1. Calantha
    0
    2021-05-20T20:20:03+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    $\begin{array}{l}
    3{x^2} – 2\left( {m + 5} \right)x – {m^2} + 2m + 8 \le 0\\
     \Leftrightarrow 9{x^2} – 2.3x.\left( {m + 5} \right) – 3{m^2} + 6m + 24 \le 0\\
     \Leftrightarrow {\left( {3x} \right)^2} – 2.3x.\left( {m + 5} \right) + {\left( {m + 5} \right)^2} – 4{m^2} – 4m – 1 \le 0\\
     \Leftrightarrow {\left( {3x – m – 5} \right)^2} \le {\left( {2m + 1} \right)^2}\\
     \Leftrightarrow \left| {3x – m – 5} \right| \le \left| {2m + 1} \right|\\
     \Leftrightarrow  – 2m – 1 \le 3x – m – 5 \le 2m + 1\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{ – m + 4}}{3} \le x \le m + 2
    \end{array}$

    Để bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x \in \left[ { – 1;1} \right]$

    $\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \dfrac{{ – m + 4}}{3} \le  – 1\\
    m + 2 \ge 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m \ge 7\\
    m \ge  – 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow m \ge 7
    \end{array}$

    Vậy $m\ge 7$ thỏa mãn đề.

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )