GTNN : (√x+3 – 4√x-1 ) + (√x+15 -8√x-1) (Dấu căn kéo dài đến ” ) “)

Question

GTNN : (√x+3 – 4√x-1 ) + (√x+15 -8√x-1)
(Dấu căn kéo dài đến ” ) “)

in progress 0
Kiệt Gia 4 years 2020-10-29T20:23:33+00:00 1 Answers 56 views 0

Answers ( )

  1. Sapo1
    0
    2020-10-29T20:24:35+00:00
    Reply

    Đáp án: $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+15-8\sqrt{x-1}}\ge 2$

    Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ: $x\ge 1$

    Ta có:

    $A=\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+15-8\sqrt{x-1}}$

    $\to A=\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-8\sqrt{x-1}+16}$

    $\to A=\sqrt{(\sqrt{x-1}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-4)^2}$

    $\to A=|\sqrt{x-1}-2|+|\sqrt{x-1}-4|$

    $\to A=|\sqrt{x-1}-2|+|4-\sqrt{x-1}|$

    $\to A\ge |\sqrt{x-1}-2+4-\sqrt{x-1}|$

    $\to A\ge 2$

    Dấu = xảy ra khi $(\sqrt{x-1}-2)(4-\sqrt{x-1})\ge 0$

    $\to 2\le \sqrt{x-1}\le 4$

    $\to 5\le x\le 17$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )