Giúp vs nha cần gấp …..

Question

Giúp vs nha cần gấp …..
giup-vs-nha-can-gap

in progress 0
Tryphena 5 years 2021-05-21T08:21:54+00:00 1 Answers 22 views 0

Answers ( )

  1. ngochoa
    0
    2021-05-21T08:23:00+00:00
    Reply

    a, Xét (O) có:

    + CA là tiếp tuyến, A là tiếp điểm ⇒ OA ⊥ CA ⇒ $\widehat{OAC}=90°$

    + CB là tiếp tuyến, B là tiếp điểm ⇒ OB ⊥ CB ⇒ $\widehat{OBC}=90°$

    Xét tứ giác AOBC có: $\widehat{OAC}+\widehat{OBC}=90°+90°=180°$

    Mà hai góc này ở vị trí đối nhau

    ⇒ Tứ giác AOBC nội tiếp đường tròn đường kính CO

    b, Xét (O) có: 

    $\widehat{CAM}=\frac{1}{2}sđ\overparen{AM}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây AM)

    $\widehat{ANM}=\frac{1}{2}sđ\overparen{AM}$ (góc nội tiếp chắn cung $\overparen{AM}$)

    ⇒ $\widehat{CAM}=\widehat{ANM}$ Hay $\widehat{CAM}=\widehat{CNA}$

    Xét ΔCAM và ΔCNA có: 

    $\widehat{CAM}=\widehat{CNA}$ (cmt)

    $\widehat{ACN}$ : góc chung

    ⇒ ΔCAM ~Δ CNA (g.g)

    ⇒ $\frac{CA}{CN}=\frac{CM}{CA}$ (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

    ⇒ CA²=CM.CN

    Xét (O) có:

    CA, CB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C

    A, B là hai tiếp điểm

    ⇒ CA = CB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

    ⇒ C thuộc đường trung trực của AB

    Xét (O) có: OA = OB =R

    ⇒ O thuộc đường trung trực của AB

    ⇒ OC là trung trực của AB

    ⇒ AB ⊥ OC tại H

    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔCAO vuông tại A ($\widehat{OAC}=90°$), AH⊥ OC (AB ⊥ OC tại H) có: AC²=CH.CO

    Mà CA²=CM.CN (cmt)

    ⇒ CH.CO=CM.CN

    giup-vs-nha-can-gap

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )