giúp tớ với tớ cảm ơn

Question

giúp tớ với tớ cảm ơn

Question

giúp tớ với tớ cảm ơn
giup-to-voi-to-cam-on

in progress 0

Môn Toán Cherry 4 years 2021-05-16T14:14:56+00:00 2021-05-16T14:14:56+00:00 1 Answers 9 views 0

Answers ( )

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image

Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

About Cherry

phucdien · Answer 1 · 2021-05-16T14:16:40+00:00

Đáp án:

$A . \frac{3}{2}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

${(x - \sqrt{1 - y^{2}})}^{2} ⩾ 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 2 x \sqrt{1 - y^{2}} + 1 - y^{2} ⩾ 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - y^{2} + 1 ⩾ 2 x \sqrt{1 - y^{2}}$

Hoàn toàn tương tự, ta được:

$y^{2} - z^{2} + 1 ⩾ 2 y \sqrt{1 - z^{2}}$

$z^{2} + x^{2} + 1 ⩾ 2 z \sqrt{1 - x^{2}}$

Cộng vế theo vế, ta được:

$3 ⩾ 2 (x \sqrt{1 - y^{2}} + y \sqrt{1 - z^{2}} + z \sqrt{1 - x^{2}})$

$\Leftrightarrow \frac{3}{2} ⩾ x \sqrt{1 - y^{2}} + y \sqrt{1 - z^{2}} + z \sqrt{1 - x^{2}}$

Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow {\begin{cases} x = \sqrt{1 - y^{2}} \\ y = \sqrt{1 - z^{2}} \\ z = \sqrt{1 - x^{2}} \end{cases} \Leftrightarrow x = y = z = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Do đó:

$x \sqrt{1 - y^{2}} + y \sqrt{1 - z^{2}} + z \sqrt{1 - x^{2}} = \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow x = y = z = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Khi đó:

$x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3 \cdot {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

$\Leftrightarrow A = \frac{3}{2}$

Login

Register Now