Share
Giúp mình bài 4 với ạ
Question
Leave an answer
Gia Bảo
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
a,Để pt luôn có nghiệm với mọi m thì Δ’$\geq$ 0
b’=b/2=-(m+2)
=>Δ’=b’²-ac=(m+2)²-(6m+3) = m²-2m+1 =(m-1)²
=>Δ’$\geq$ 0
Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m
b,
Áp dụng hệ thức vi-ét:
$\left \{ {{x1+x2=-b/a=2m+4} \atop {x1.x2=6m+3}} \right.$
=>S=2m+4
=>P=6m+3
c,
Gọi x1 và x2 là nghiệm của pt:
x1².x2+x1.x2² =x1.x2(x1+x2)
$\left \{ {{x1+x2=-b/a=2m+4} \atop {x1.x2=6m+3}} \right.$
=>x1.x2(x1+x2) =(2m+4)(6m+3) = 12m²+30m+12 = 12 [ m²+2.$\frac{15}{12}$.m+($\frac{15}{12}$)²-($\frac{15}{12}$)²+1]
=>12 [(m+$\frac{15}{12}$)²)-$\frac{9}{16}$ ]
=>(m+$\frac{15}{12}$)² $\geq$ 0
=>12.(m+$\frac{15}{12}$)² $\geq$ 0
=>12 .(m+$\frac{15}{12}$)²)-12.$\frac{9}{16}$ $\geq$ -$\frac{27}{4}$
Vậy Giá trị nhỏ nhất của bt là -$\frac{27}{4}$ đạt được khi m+$\frac{15}{12}$=0
=>m=-15/12 =-5/4
Vậy với m = -5/4 thì biểu thức trên Min = -$\frac{27}{4}$
Mong muốn được cái hay nhất thôi
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m+2)x+6m+3=0`
Để phương trình có nghiệm thì: `Delta\geq0`
`Delta=[-2(m+2)]^2-4.1.(6m+3)`
`=4(m^2+4m+4)-24m-12`
`=4m^2+16m+16-24m-12`
`=4m^2-8m+4`
`=(2m-2)^2\geq0∀m∈RR`
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi `m`
`b)` Theo phần a, phương trình luôn có nghiệm `x_1;x_2`
+) Áp dụng hệ thức Vi – ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=2m+4\\x_1x_2=6m+3\end{cases}$
Vậy `S=2m+4;P=6m+3`
`c)` Theo phần a, phương trình luôn có nghiệm `x_1;x_2` và phần b, ta có hệ thức Vi – ét $\begin{cases}x_1+x_2=2m+4\\x_1x_2=6m+3\end{cases}$
Lại có: `A=x_1^2x_2+x_1x_2^2`
`A=x_1x_2(x_1+x_2)`
`=>A=(6m+3)(2m+4)`
`A=12m^2+24m+6m+12`
`A=12m^2+30m+12`
`A=3(4m^2+10m+4)`
`A=3[(2m)^2+2.2m. 10/4+25/4-25/4+4)`
`A=3[(2m+10/4)^2-25/4+4]`
`A=3(2m+10/4)^2-27/4\geq-27/4∀m∈RR`
`=>A_min=-27/4<=>2m+10/4=0<=>m=-5/4`
Vậy khi `m=-5/4` thì `A_min=-27/4`