Giúp mik lập bảng phân tích bài toán này với
Một người đi xe máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng thêm vận tốc 5km/h thì sẽ đến B sớm 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó?
( Giải toán bằng cách lập pt – Toán 8 )
Question
Lập bảng như hình. Một số bài toán chuyển động ưu tiên đặt ẩn quãng đường (nếu có thể) để dễ giải phương trình.
* Giải:
Gọi $x$ (km) là độ dài quãng đường $AB$ ($x>0$)
Thời gian đi dự định là $3h20’=\dfrac{10}{3}$ giờ nên vận tốc dự định là:
$x:\dfrac{10}{3}=\dfrac{3x}{10}(km/h)$
Thời gian đi thực tế là $3h20′-20’=3h$ nên vận tốc thực tế là $\dfrac{x}{3}(km/h)$
Thực tế vận tốc tăng thêm $5(km/h)$ nên ta có:
$\dfrac{x}{3}-\dfrac{3x}{10}=5$
$\to x=150$ (TM)
Vậy khoảng cách $AB$ là $150km$
Vận tốc dự định là $\dfrac{3.150}{10}=45(km/h)$
Đáp án:
$150km;45km/h$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline &Vận \ tốc(km/h)&Thời\ gian(giờ)&Khoảng\ cách\ AB(km)\\\hline Dự\ định&x&\dfrac{10}{3}&\dfrac{10}{3}x\\\hline Thực\ tế&x+5&3&3 (x+5)\\\hline\end{array}$
_____
Đổi `3` giờ `20` phút = `{10}/3` giờ
`\qquad 20` phút =`1/ 3` giờ
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc dự định của người đi xe máy `(x>0)`
Vận tốc thực tế là: $x+5(km/h)$
Thời gian thực tế người đó đi từ $A$ đến $B$ là: `{10}/3-1/ 3=3` (giờ)
Vì khoảng cách $AB$ không thay đổi nên ta có phương trình sau:
`\qquad {10}/3x=3.(x+5)`
`<=>3. {10}/3 x= 3.3.(x+5)`
`<=>10x=9(x+5)`
`<=>10x=9x+45`
`<=>x=45(thỏa\ mãn)`
Vậy:
+) Khoảng cách $AB$ là:
`\qquad {10}/3x={10}/3 .45=150(km)`
+) Vận tốc dự định của người đó là: $45km/h$