Giải pt đẳng cấp theo sin với cos a. 1/cosx = 4sin^2x + 6cosx

Giải pt đẳng cấp theo sin với cos
a. 1/cosx = 4sin^2x + 6cosx

0 thoughts on “Giải pt đẳng cấp theo sin với cos a. 1/cosx = 4sin^2x + 6cosx”

  1. Đáp án:

    ĐK: $cosx\neq0⇔x\neqπ/2+kπ$

    $PT⇔1/cosx=4.(1-cos²x)+6cosx$

    $⇔(4-4cos²x+6cosx)cosx=1$

    $⇔4cosx-4cos³x+6cos²x-1=0$

    $⇔cosx=1,95$ (Loại)

    $cosx=0,199 (TM)⇔x=±arccos(0,199)+k2π(k∈Z)$

    $cosx=-0,65 (TM)⇔x=±arccos(-0,65)+k2π(k∈Z)$

    Vậy ….

    #TIB

    Reply
  2. Đáp án:

    $\left[\begin{array}{l}x =\arccos(-0,64620) + k2\pi\\x = \arccos0,19865 + k2\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$

    Giải thích các bước giải:

    $\dfrac{1}{\cos x} = 4\sin^2x + 6\cos x\qquad (*)$

    $ĐKXĐ:\, x \ne \dfrac{\pi}{2} + n\pi\quad (n\in\Bbb Z)$

    $(*)\Leftrightarrow 4(1 – \cos^2x)\cos x + 6\cos^2x – 1 = 0$

    $\Leftrightarrow 4\cos^3x – 6\cos^2x – 4\cos x + 1 = 0$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos x \approx -0,64620\\\cos x \approx 0,19865\\\cos x \approx 1,9476\quad (loại)\end{array}\right.$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =\arccos(-0,64620) + k2\pi\\x = \arccos0,19865 + k2\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$

    Reply

Leave a Comment