Giải giúp mk bài trong hình vs.

Question

Giải giúp mk bài trong hình vs.

giai-giup-mk-bai-trong-hinh-vs

in progress 0
Delwyn 4 years 2020-10-29T09:18:37+00:00 1 Answers 47 views 0

Answers ( )

  1. Euphemia
    0
    2020-10-29T09:19:58+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    a,\\
    P = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 2}} – \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}} + \dfrac{{4\sqrt x  – 4}}{{4 – x}}} \right):\left( {1 + \dfrac{5}{{\sqrt x  – 2}}} \right)\\
     = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 2}} – \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}} – \dfrac{{4\sqrt x  – 4}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}} \right):\dfrac{{\left( {\sqrt x  – 2} \right) + 5}}{{\sqrt x  – 2}}\\
     = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right) – \left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right) – \left( {4\sqrt x  – 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 2}}\\
     = \dfrac{{\left( {x + 5\sqrt x  + 6} \right) – \left( {x – 3\sqrt x  + 2} \right) – 4\sqrt x  + 4}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 2}}\\
     = \dfrac{{4\sqrt x  + 8}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  – 2}}{{\sqrt x  + 3}}\\
     = \dfrac{{4.\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\sqrt x  + 2}}.\dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}}\\
     = \dfrac{4}{{\sqrt x  + 3}}\\
    b,\\
    P > \dfrac{1}{2}\\
     \Leftrightarrow \dfrac{4}{{\sqrt x  + 3}} > \dfrac{1}{2}\\
     \Leftrightarrow 8 > \sqrt x  + 3\\
     \Leftrightarrow \sqrt x  < 5\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    0 \le x < 25\\
    x \ne 4
    \end{array} \right.\\
    c,\\
    P.Q = \dfrac{4}{{\sqrt x  + 3}}.\dfrac{{3\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{4.\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} = \dfrac{3}{{\sqrt x  + 1}}\\
    \sqrt x  + 1 \ge 1,\,\,\,\forall x \ge 0,x \ne 4 \Rightarrow \dfrac{3}{{\sqrt x  + 1}} \le \dfrac{3}{1} = 3 \Rightarrow P.Q \le 3\\
    \sqrt x  + 1 > 0 \Rightarrow \dfrac{3}{{\sqrt x  + 1}} > 0 \Rightarrow P.Q > 0\\
     \Rightarrow 0 < P.Q \le 3\\
    P.Q \in Z \Rightarrow P.Q = \left\{ {1;2;3} \right\}\\
    P.Q = 1 \Leftrightarrow \dfrac{3}{{\sqrt x  + 1}} = 1 \Leftrightarrow \sqrt x  + 1 = 3 \Leftrightarrow x = 4\,\,\,\,\left( {L,\,\,\,x \ne 4} \right)\\
    P.Q = 2 \Leftrightarrow \dfrac{3}{{\sqrt x  + 1}} = 2 \Leftrightarrow \sqrt x  + 1 = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow \sqrt x  = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{4}\,\,\,\,\left( {t/m} \right)\\
    P.Q = 3 \Leftrightarrow \dfrac{3}{{\sqrt x  + 1}} = 3 \Leftrightarrow \sqrt x  + 1 = 1 \Leftrightarrow x = 0\,\,\,\,\left( {t/m} \right)
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )